Question

【題目】已知函數(shù)的周期是.

（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間及對稱軸方程；

（2）求在上的最值及其對應(yīng)的的值.

Answer 1

【答案】（1）單調(diào)遞增區(qū)間為，；對稱軸方程為：，；（2）當(dāng)時，取最大值為；當(dāng)時，取最小值為.

【解析】

根據(jù)的周期為，得到的值，然后得到解析式，（1）寫出單調(diào)遞增時對應(yīng)的區(qū)間，解出的范圍，得到其單調(diào)遞增區(qū)間，寫出函數(shù)的對稱軸，得到答案；（2）根據(jù)，得到，然后得到當(dāng)時，取最大值，當(dāng)時，取最小值，從而得到答案.

因?yàn)楹瘮?shù)的周期是，

所以，

所以，

（1），，

解得，，

所以單調(diào)遞增區(qū)間為，，

令，，

解得，，

所以對稱軸方程為：，，

（2）因?yàn)?/span>，所以，

所以在上單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，

所以當(dāng)，即時，取最大值為，

而，即時，，，即時，，

所以當(dāng)時，.

綜上所述，當(dāng)時，取最大值為；當(dāng)時，取最小值為.