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          （本小題滿分12分）
          在直角坐標系中，橢圓的左、右焦點分別為. 其中也是拋物線的焦點，點為與在第一象限的交點，且
          （Ⅰ）求的方程；
          （Ⅱ）若過點的直線與交于不同的兩點.在之間，試求與面積之比的取值范圍.（O為坐標原點）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（Ⅰ） 依題意知，設(shè).由拋物線定義得，即. 
          將代人拋物線方程得(2分)，進而由及
          解得.故的方程為                    (4分)
          （Ⅱ）依題意知直線的斜率存在且不為0，設(shè)的方程為代人，
          整理得                        (6分)
          由，解得.設(shè),則（1）     (8分)
          令且.將代人（1）得
          消去得(10分)即，
          即 
          解得.故與面積之比的取值范圍為 (12分)
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （（本小題滿分12分）
          橢圓的兩個焦點F1、F2，點P在橢圓C上，且PF1⊥F1F2，且|PF1|=
          （I）求橢圓C的方程。
          （II）以此橢圓的上頂點B為直角頂點作橢圓的內(nèi)接等腰直角三角形ABC，這樣的直角三角形是否存在？若存在，請說明有幾個；若不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知橢圓短軸的一個端點，離心率．過作直線與橢圓交于另一點，與軸交于點（不同于原點），點關(guān)于軸的對稱點為，直線交軸于點．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）求 的值．
          []
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知橢圓的左、右焦點分別為、，離心率，右準線方程為．
          （I）求橢圓的標準方程；
          （II）過點的直線與該橢圓交于M、N兩點，且，求直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題10分）
          當m取何值時，直線L:y=x+m與橢圓9x2+16y2=144相切、相交、相離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ．已知橢圓C：的離心率為，橢圓C上任意一點到橢圓兩個焦點的距離之和為6．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）設(shè)直線：與橢圓C交于，兩點，點，且，求直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          已知橢圓經(jīng)過點，離心率為，動點
          （Ⅰ）求橢圓的標準方程；
          （Ⅱ）求以O(shè)M為直徑且被直線截得的弦長為2的圓的方程；
          （Ⅲ）設(shè)F是橢圓的右焦點，過點F作OM的垂線與以O(shè)M為直徑的圓交于點N，證明線段ON的長為定值，并求出這個定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          從一塊短軸長為2b的橢圓形玻璃鏡中劃出一塊面積最大的矩形，其面積的取值范圍是[3b2，4b2]，則這一橢圓離心率e的取值范圍是 （     ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓和雙曲線有相同的焦點F1、F2，點P為橢圓和雙曲線的一個交點，則|PF1|·|PF2|的值是       。
          

			
          

			
          
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