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          （本小題滿分12分）
          已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，離心率，右準(zhǔn)線方程為．
          （I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （II）過點(diǎn)的直線與該橢圓交于M、N兩點(diǎn)，且，求直線的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          ．解：
          （Ⅰ）有條件有，解得，．
          ∴
          所以，所求橢圓的方程為     …………………………… 4分
          （Ⅱ）由（Ⅰ）知、．
          若直線l的斜率不存在，則直線l的方程為．
          將代入橢圓方程得：．
          不妨設(shè)、，
          ∴
          ∴，與題設(shè)矛盾．
          所以，直線l的斜率存在．設(shè)直線l的斜率為k，則直線的方程為．
          設(shè)、，聯(lián)立方程組，消y得：

          由根與系數(shù)的關(guān)系知，從而．
          又∵，
          ∴
          ∴

          ∴．
          化簡得：
          解得：或
          ∴
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          在直角坐標(biāo)系中，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為. 其中也是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)為與在第一象限的交點(diǎn)，且
          （Ⅰ）求的方程；
          （Ⅱ）若過點(diǎn)的直線與交于不同的兩點(diǎn).在之間，試求與面積之比的取值范圍.（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （（本題滿分14分）
          已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓短軸的兩個(gè)端點(diǎn)與構(gòu)成正三角形．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）過點(diǎn)（1，0）且與坐標(biāo)軸不平行的直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)P、Q，若在軸上存在定點(diǎn)E（，0），使恒為定值，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓：的離心率為，且過點(diǎn)，設(shè)橢圓的右準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，橢圓的上頂點(diǎn)為，直線被以原點(diǎn)為圓心的圓所截得的弦長為．

          ⑴求橢圓的方程及圓的方程；
          ⑵若是準(zhǔn)線上縱坐標(biāo)為的點(diǎn)，求證：存在一個(gè)異于的點(diǎn)，對于圓上任意一點(diǎn)，有為定值；且當(dāng)在直線上運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)在一個(gè)定圓上．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）
          已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2；且
          點(diǎn)在橢圓C上．
           (1)求橢圓C的方程；
           (2)過F1的直線l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且△AF2B的面積為，求以F2為圓
          心且與直線l相切的圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           （本小題滿分12分）已知焦點(diǎn)為的橢圓經(jīng)過點(diǎn), 直線過點(diǎn)與橢圓交于兩點(diǎn), 其中為坐標(biāo)原點(diǎn).
          (1) 求橢圓的方程;  (2) 求的范圍; 
          (3) 若與向量共線, 求的值及的外接圓方程. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          .橢圓＞＞與直線交于、兩點(diǎn)，且，其
          中為坐標(biāo)原點(diǎn)。
          1）求的值；
          2）若橢圓的離心率滿足，求橢圓長軸的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓的長軸長、焦距和短軸長成等差數(shù)列，則橢圓的離心率為           (    )
                        
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知的頂點(diǎn)B、C在橢圓上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在BC 邊上，則的周長是.           
          A.             B. 6            C.             D. 12   
          

			
          

			
          
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