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				不等式ax2+4x+a＞1-2x2對一切x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先化簡，再由二次函數(shù)的性質(zhì)，得到解答．
          解答：解：不等式ax2+4x+a＞1-2x2對一切x∈R恒成立，
          即（a+2）x2+4x+a-1＞0對一切x∈R恒成立
          若a+2=0，顯然不成立
          若a+2≠0，則
          a+2＞0
          △＜0
          解得a＞2．
          綜上，a＞2
          點評：本題的求解中，注意對二次項系數(shù)的討論，二次函數(shù)恒大于0只需
          a＞0
          △＜0
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若不等式ax2+4x+a＞1-2x2對任意實數(shù)x均成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、a≥2或a≤-3B、a＞2或a≤-3C、a＞2D、-2＜a＜2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          關(guān)于x的不等式ax2+4x-1≥-2x2-a恒成立，那么實數(shù)a的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）不等式ax2+4x+a＞1-2x2對一切x∈R恒成立，求實數(shù)a的取值范圍
          （2）已知f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，當x∈（0，+∞）時，f（x）=ax+2lnx，（a∈R），求f（x）的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          不等式ax2+4x+a＞1-2x2對一切x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知關(guān)于x的一元二次不等式ax2-4x+3＞0
          （1）當a=1時，求不等式ax2-4x+3＞0的解集； 
          （2）當a取什么值時，關(guān)于x的一元二次不等式ax2-4x+3＞0對一切實數(shù)x都成立？
          

			
          

			
          
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