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        1. 已知△ABC的三個頂點分別是A(3,0)、B(0,3)、 C(cosα,sinα),其中<α<.

          (1)若,求角α的值;

          (2)若=-1,求cosα-sinα的值.

          解:(1)∵△ABC三個頂點分別是A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),

          =(cosα-3,sinα),=(cosα,sinα-3),

          ,

          ,

          即cosα=sinα,∵<α<,

          ∴α=.

          (2)由=-1得,(cosα-3)cosα+sinα(sinα-3)=-1,

          即sinα+cosα=,

          ∴(sinα+cosα)2=1+2sinαcosα=,2sinαcosα=,

          <α<,

          ∴sinα>0,cosα<0.

          (cosα-sinα)2=1-2sinαcosα=1-()=,

          ∴cosα-sinα=.


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