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        1. 如圖,四棱錐的底面為一直角梯形,其中,底面,的中點(diǎn).
          (1)試用表示,并判斷直線與平面的位置關(guān)系;
          (2)若平面,求異面直線所成角的余弦值.

          解:設(shè),建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系,
          ,,
          ,. ……(2分)
          (1),,
          所以,  ……(5分)
          平面,平面. ……(7分)
          (2)平面,,即.
          ,,即. ……(10分)
          , ……(11分)

          所以異面直線所成角的余弦值為. ……(14分)

          解析

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          正三棱柱的所有棱長都為4,D為的中點(diǎn).

          (1)求證:⊥平面;
          (2)求二面角余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,三棱錐P—ABC中,平面PAC⊥平面BAC,AP=AB=AC=2,∠BAC=∠PAC=120°。

          (I)求棱PB的長;
          (II)求二面角P—AB—C的大小。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          設(shè)向量并確定的關(guān)系,使軸垂直.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,在棱長為1正方體ABCD-A1B1C1D1中,M和N分別為A1B1和BB1的中點(diǎn)
          (1)求直線AM和CN所成角的余弦值;
          (2)若P為B1C1的中點(diǎn),求直線CN與平面MNP所成角的余弦值;
          (3)P為B1C1上一點(diǎn),且,當(dāng) B1D⊥面PMN時(shí),求的值.
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (本題滿分14分)
          ABCD為矩形,CF⊥平面ABCD,DE⊥平面ABCD,AB=4a,BC= CF=2a,DE=a, P為AB的中點(diǎn).

          (1)求證:平面PCF⊥平面PDE;
          (2)求證:AE∥平面BCF.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分15分) 如圖,在三棱錐中,,,點(diǎn)分別是的中點(diǎn),底面
          (1)求證:平面
          (2)當(dāng)時(shí),求直線與平面所成角的正弦值;
          (3)當(dāng)為何值時(shí),在平面內(nèi)的射影恰好為的重心.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          與直線相切于第三象限,則的值是(  ).

          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          直線xtan-y=0的傾斜角是 (  )

          A.B.-C.D.

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          同步練習(xí)冊答案