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          已知等差數(shù)列{an}的前n項和是Sn=2n2-25n，試求數(shù)列{|an|}的前10項的和．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ①n=1時，a1=S1=-23．
          S2=8-50=-42，
          a2=S2-a1=-19，
          ∴d=a2-a1=4，
          ∴an=Sn-Sn-1=4n-27，
          an＜0 得 n≤6，
          即數(shù)列的前6項為負，則數(shù)列{|an|}的前6項的和為數(shù)列{an}的前6項的和的相反數(shù)，即為-S6=-（2×36-25×6）=78
          從第七項開始數(shù)列為正，a7=1，a8=5，a9=9，a10=13
          數(shù)列{|an|}的前10項的和為-S6+a 7+a 8+a 9+a 10=78+1+5+9+13=106．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}滿足a3=7，a5+a7=26，{an}的前n項和為Sn．
          （1）求an及Sn；
          （2）令bn=
          1
          a2n
          -1
          （n∈N），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}時公差不為零的等差數(shù)列，a1=1，a1，a3，a9成等比數(shù)列，則數(shù)列{an•2an}的前n項和sn=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*．
          （Ⅰ）證明數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列；
          （Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
          （Ⅲ）證明不等式Sn+1≤4Sn，對任意n∈N*皆成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知數(shù)列{ an}的前n項和為Sn=n2-5n+2，則數(shù)列{|an|}的前10項和為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設an=
          1
          n
          sin
          nπ
          25
          ，Sn=a1+a2+…+an，在S1，S2，…S100中，正數(shù)的個數(shù)是（　�。�
          A．25B．50C．75D．100
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個等比數(shù)列的前n項之和是2n-b，那么它的前n項的各項平方之和為（　�。�
          A．（2n-1）2B．
          1
          3
          （2n-1）          		C．4n-1D．
          1
          3
          （4n-1）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設數(shù)列{an}滿足a1=1，a2+a4=6，且對任意n∈N*，函數(shù)f（x）=（an-an+1+an+2）x+an+1•cosx-an+2sinx滿足f′(
          π
          2
          )=0          若cn=an+
          1
          2an
          ，則數(shù)列{cn}的前n項和Sn為（　�。�
          A．
          n2+n
          2
          -
          1
          2n
          		B．
          n2+n+4
          2
          -
          1
          2n-1
          C．
          n2+n+2
          2
          -
          1
          2n
          		D．
          n2+n+4
          2
          -
          1
          2n
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前項和和通項滿足（，是大于0的常數(shù)，且），數(shù)列是公比不為的等比數(shù)列，.
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）設，是否存在實數(shù)，使數(shù)列是等比數(shù)列？若存在，求出所有可能的實數(shù)的值，若不存在說明理由；
          （3）數(shù)列是否能為等比數(shù)列？若能，請給出一個符合的條件的和的組合，若不能，請說明理由.
          

			
          

			
          
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