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          【題目】已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上且過點，離心率是.
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）直線過點且與橢圓交于兩點，若，求直線的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）＋y2＝1（2）x＋6y＋＝0和x－6y＋＝0.
          【解析】試題分析：（1）由題設(shè)條件知關(guān)于a,b,c的方程組，由此能求出橢圓方程．
          （2）可以設(shè)直線方程（斜率不存在單獨考慮），然后與橢圓方程聯(lián)立，消去y得到關(guān)于x的一元二次方程，利用韋達定理結(jié)合題目條件建立方程即可求出直線方程.
          試題解析：（1）設(shè)橢圓的方程為.
          由已知可得3分
          解得， .
          故橢圓的方程為． 6分
          （2）由已知，若直線的斜率不存在，則過點的直線的方程為，
          此時，顯然不成立． 7分
          若直線的斜率存在，則設(shè)直線的方程為．
          則
          整理得． 9分
          由
          ．
          設(shè)．
          故，①． ② 10分
          因為，即．③
          ①②③聯(lián)立解得． 13分
          所以直線的方程為和． 14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了研究“教學(xué)方式”對教學(xué)質(zhì)量的影響，某高中老師分別用兩種不同的教學(xué)方式對入學(xué)數(shù)學(xué)平均分數(shù)和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個高一新班進行教學(xué)（勤奮程度和自覺性都一樣）．如圖莖葉圖為甲、乙兩班（每班均為20人）學(xué)生的數(shù)學(xué)期末考試成績．
          （1）現(xiàn)從甲班數(shù)學(xué)成績不低于80分的同學(xué)中隨機抽取兩名同學(xué)，求成績?yōu)?7分的同學(xué)至少有一名被抽中的概率；
          （2）學(xué)校規(guī)定：成績不低于75分的為優(yōu)秀，請?zhí)顚?/span>列聯(lián)表，并判斷有多大把握認為“成績優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”． 
          甲班
          乙班
          合計
          優(yōu)秀
          不優(yōu)秀
          合計
          參考公式與臨界值表： ．
          0.100
          0.050
          0.025
          0.010
          0.001
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4—5: 不等式選講
          已知函數(shù)f(x)＝ 的定義域為R.
          (Ⅰ)求實數(shù)m的取值范圍；
          (Ⅱ)若m的最大值為n，當正數(shù)a，b滿足 ＝n時，求7a＋4b的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)， ．
          （Ⅰ）求的值．
          （Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值，及相應(yīng)的的值．
          （Ⅲ）求函數(shù)在區(qū)間的單調(diào)區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分12分）已知函數(shù)．
          （1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）若在中，角，，的對邊分別為，，，，為銳角，且，求面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱柱中，側(cè)棱底面， 為棱中點． ， ， ．
          （I）求證： 平面．
          （II）求證： 平面．
          （III）在棱的上是否存在點，使得平面平面？如果存在，求此時的值；如果不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市擬興建九座高架橋，新聞媒體對此進行了問卷調(diào)查，在所有參與調(diào)查的市民中，持“支持”、“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示：
          （1）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取部分市民做進一步調(diào)研（不同態(tài)度的群體中亦按年齡分層抽樣），已知從“保留”態(tài)度的人中抽取了19人，則在“支持”態(tài)度的群體中，年齡在40歲以下（含40歲）的人有多少被抽取；
          （2）在持“不支持”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取6人做進一步的調(diào)研，將此6人看作一個總體，在這6人中任意選取2人，求至少有1人在40歲以上的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】橢圓： 的離心率為，過其右焦點與長軸垂直的直線與橢圓在第一象限相交于點， .
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）設(shè)橢圓的左頂點為，右頂點為，點是橢圓上的動點，且點與點， 不重合，直線與直線相交于點，直線與直線相交于點，求證：以線段為直徑的圓恒過定點.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓： （）的離心率為，右焦點為，斜率為1的直線與橢圓交于、兩點，以為底邊作等腰三角形，頂點為．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）求△的面積．
          

			
          

			
          
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