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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          設(shè)
          a
          ，
          b
          是兩個(gè)非零向量，則下列說法錯(cuò)誤的是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：選項(xiàng)A，B|
          a
          +
          b
          |=|
          a
          -
          b
          |平方可判正確；選項(xiàng)C，|
          a
          +
          b
          |=|
          a
          |-|
          b
          |平方可推向量反向，故存在實(shí)數(shù)λ=-1，使得
          b
          =λ
          a
          ；選項(xiàng)D，可舉反例λ=1．
          解答：解：選項(xiàng)A，|
          a
          +
          b
          |=|
          a
          -
          b
          |平方可得
          a
          •
          b
          =0，故
          a
          ⊥
          b
          ，正確；
          選項(xiàng)B，若
          a
          ⊥
          b
          ，由向量運(yùn)算的法則可知|
          a
          +
          b
          |，與|
          a
          -
          b
          |分別為矩形的對(duì)角線的長(zhǎng)，故相等，正確；
          選項(xiàng)C，|
          a
          +
          b
          |=|
          a
          |-|
          b
          |平方化簡(jiǎn)可得
          a
          •
          b
          =-|
          a
          ||
          b
          |          ，即cos＜
          a
          ，
          b
          ＞=-1，向量反向，故存在實(shí)數(shù)λ=-1，使得
          b
          =λ
          a
          ，正確；
          選項(xiàng)D，若存在實(shí)數(shù)λ=1，使得
          b
          =
          a
          ，顯然不滿足|
          a
          +
          b
          |=|
          a
          |-|
          b
          |，故錯(cuò)誤．
          故選D
          點(diǎn)評(píng)：本題考查向量加減混合運(yùn)算及其幾何意義，屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•東城區(qū)模擬）設(shè)
          a
          ，
          b
          是兩個(gè)非零向量，則“向量
          a
          ，
          b
          的夾角為銳角”是“函數(shù)f（x）=（x
          a
          +
          b
          ）•（
          a
          -x
          b
          ）的圖象是一條開口向下的拋物線”的（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式是兩個(gè)非零向量，則“向量數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式的夾角為銳角”是“函數(shù)f（x）=（x數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式）•（數(shù)學(xué)公式-x數(shù)學(xué)公式）的圖象是一條開口向下的拋物線”的

          1. A.
            充分而不必要條件
          2. B.
            必要而不充分條件
          3. C.
            充要條件
          4. D.
            既不充分又不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)a、b是兩個(gè)向量，對(duì)不等式0≤|a+b|≤|a|+|b|給出下列四個(gè)結(jié)論：
          ①不等式左端的不等號(hào)“≤”只能在a＝b＝0時(shí)取等號(hào)“＝”；
          ②不等式左端的不等號(hào)“≤”只能在a與b不共線時(shí)取不等號(hào)“＜”；
          ③不等式右端的不等號(hào)“≤”只能在a與b均非零且同向共線時(shí)取等號(hào)“＝”；
          ④不等式右端的不等號(hào)“≤”只能在a與b不共線時(shí)取不等號(hào)“＜”．
          其中正確的結(jié)論有

          1. A.
            0個(gè)
          2. B.
            1個(gè)
          3. C.
            2個(gè)
          4. D.
            4個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：東城區(qū)模擬
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)
          a
          ，
          b
          是兩個(gè)非零向量，則“向量
          a
          ，
          b
          的夾角為銳角”是“函數(shù)f（x）=（x
          a
          +
          b
          ）•（
          a
          -x
          b
          ）的圖象是一條開口向下的拋物線”的（　�。�
          A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
          C．充要條件D．既不充分又不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年北京市東城區(qū)普通校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)，是兩個(gè)非零向量，則“向量，的夾角為銳角”是“函數(shù)f（x）=（x+）•（-x）的圖象是一條開口向下的拋物線”的（ ）
          A．充分而不必要條件
          B．必要而不充分條件
          C．充要條件
          D．既不充分又不必要條件
          

			
          

			
          
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