已知函數(shù)

。
(I)求函數(shù)

的最小值; (Ⅱ)已知

,求證:

。
(Ⅰ)函數(shù)

的定義域是

,

…………2分
當(dāng)

時,∵

∴

即

這說明函數(shù)

在區(qū)間

上是減函數(shù) ……………4分
當(dāng)

時,

…………5分
當(dāng)

時, ∵

∴

即

這說明函數(shù)

在區(qū)間

上是增函數(shù) ………………6分
故當(dāng)

時,

取得最小值

……7分
(Ⅱ)由(1)知,當(dāng)

時,

……8分
而

,

,因此

∴

① …12分
又




∴

② …13分
綜合①、②得

成立 …14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)已知關(guān)于
x的函數(shù)
f(
x)=

+
bx2+
cx+
bc,其導(dǎo)函數(shù)為
f+(
x)。令
g(
x)=∣
f+(
x) ∣,記函數(shù)
g(
x)在區(qū)間[-1、1]上的最大值為
M。
(Ⅰ)如果函數(shù)
f(
x)在
x=1處有極值-

,試確定
b、
c的值;
(Ⅱ)若∣
b∣>1,證明對任意的
c,都有
M>2;
(Ⅲ)若
M≥
K對任意的
b、
c恒成立,試求
k的最大值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(1)求函數(shù)

的最大值;
(2)當(dāng)

時,求證

;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù)

(
m為常數(shù),且
m>0)有極大值9.
(Ⅰ)求
m的值;
(Ⅱ)若斜率為

的直線是曲線

的切線,求此直線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

的導(dǎo)數(shù)

.求函數(shù)

在區(qū)間

上的最小值與最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)

的圖象關(guān)于原點對稱,

的圖象在點

處的切線的斜率為

,且當(dāng)

時

有極值.
(Ⅰ)求

的值;
(Ⅱ)求

的所有極值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

(

為常數(shù))在

處取得極值,則

等于( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,當(dāng)

時,有極大值

;
(1)求

的值;(2)求函數(shù)

的極小值。
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