【題目】已知一次函數
是
上的減函數，
,且 f [ f(x)]=16x-3.
（1）求；
（2）若
在(-2,3)單調遞增，求實數
的取值范圍；
（3）當
時，有最大值1，求實數的值.
【答案】（1）
； （2）
； （3）
.
【解析】
⑴設
，結合題意運用待定系數法求出表達式
⑵表示出
的解析式，結合單調性求出
的取值范圍
⑶討論對稱軸與區(qū)間的位置關系，求出實數的值
（1）∵
是
上的增函數，
設f(x)=ax+b(a<0)
故f[f(x)]=a(ax+b)+b=a2x+ab+b=16x-3,
∴a=16,ab+b=-5,解得
由于a<0,得a=-4,b=1 ,∴f(x)=-4x+1.
（2）
=(-4x+1)(x+m)=-4x2+(1-4m)x+m
對稱軸
，根據題意可得
3， 解得
,
∴的取值范圍為
。
（3）①當 
即
時,
，解得m=
，符合題意；
②當>1時，即
時,
=1,解得m=
,
不符合題意；
由①②可得m=.
作業(yè)輔導系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間之間的關系，下表記錄了小李某月1號到5號每天打籃球時間x單位：小時）與當天投籃命中率y之間的關系：
時間x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
命中率y | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.6 | 0.4 |
（1）求小李這5天的平均投籃命中率；
（2）用線性回歸分析的方法，預測小李該月6號打6小時籃球的投籃命中率． 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上橫坐標為4的點到焦點的距離為5．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設直線y=kx+b與拋物線C交于A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），且|y1﹣y2|=2，過弦AB中點M作平行于x軸的直線交拋物線于點D，求△ABD的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左右焦點分別為
，上頂點為
，若直線
的斜率為1，且與橢圓的另一個交點為
， 
的周長為
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過點
的直線
（直線
的斜率不為1）與橢圓交于
兩點，點
在點
的上方，若
，求直線
的斜率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義在（0，+∞）上的函數f（x），如果對任意x∈（0，+∞），恒有f（kx）=kf（x），（k≥2，k∈N+）成立，則稱f（x）為k階縮放函數．
（1）已知函數f（x）為二階縮放函數，且當x∈（1，2]時，f（x）=1+ 
x，求f（2 
）的值；
（2）已知函數f（x）為二階縮放函數，且當x∈（1，2]時，f（x）= 
，求證：函數y=f（x）﹣x在（1，+∞）上無零點；
（3）已知函數f（x）為k階縮放函數，且當x∈（1，k]時，f（x）的取值范圍是[0，1），求f（x）在（0，kn+1]（n∈N）上的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（12分）已知函數f（x）=
（1）判斷函數在區(qū)間[1,+∞）上的單調性,并用定義證明你的結論．
（2）求該函數在區(qū)間[1,4]上的最大值與最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
為橢圓
的一個焦點，過原點的直線
與橢圓交于
兩點，且
， 
的面積為
.
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）若
，過點
且不與坐標軸垂直的直線交橢圓于
兩點，線段
的垂直平分線與
軸交于點
，求點
橫坐標的取值范圍.
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