在銳角內(nèi)角
、
、
所對的邊分別為
、
、
.已知
,
.
求:(1)外接圓半徑;
(2)當(dāng)時,求
的大小.
(1)外接圓的半徑為
;(2)
.
解析試題分析:(1)先利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系算出的值,并結(jié)合角
的范圍求出角
的值,最后利用正弦定理求出
的外接圓半徑;(2)由角
、
的值結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理求出角
,然后利用正弦定理求出
的值.
試題解析:(1),即
,
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2f/4/5dunc.png" style="vertical-align:middle;" />為銳角,則,所以
,
,
設(shè)的外接圓半徑為
,由正弦定理得
,解得
,
故外接圓的半徑為
;
(2)當(dāng),
,
由正弦定理得.
考點(diǎn):1.正弦定理;2.三角形的內(nèi)角和定理
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知的頂點(diǎn)
,頂點(diǎn)
在直線
上;
(Ⅰ)若求點(diǎn)
的坐標(biāo);
(Ⅱ)設(shè),且
,求角
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,山頂有一座石塔,已知石塔的高度為
.
(Ⅰ)若以為觀測點(diǎn),在塔頂
處測得地面上一點(diǎn)
的俯角為
,在塔底
處測得
處的俯角為
,用
表示山的高度
;
(Ⅱ)若將觀測點(diǎn)選在地面的直線上,其中
是塔頂
在地面上的射影.已知石塔高度
,當(dāng)觀測點(diǎn)
在
上滿足
時看
的視角(即
)最大,求山的高度
.
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