已知曲線C的參數(shù)方程為
為參數(shù)），則曲線C上的點到直線
的距離的最大值為
．
試題分析：∵曲線C的參數(shù)方程為
為參數(shù)），
消去參數(shù)得到普通方程：（x-1）
2+y
2=1，表示以（1，0）為圓心，半徑等于1的圓．
圓心到直線x+y+2=0的距離為
，故曲線C上的點到直線x+y+2=0的距離的最大值為
。
點評：中檔題，消參數(shù)的方法有“代入法”“加減消元法”“平方關系消元法”等。注意結合圖形，分析曲線C上的點到直線距離的最值。
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在直角坐標系
中，圓
的參數(shù)方程
為參數(shù)）．以
為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（Ⅰ）求圓
的極坐標方程；
（Ⅱ）直線
的極坐標方程是
，射線
與圓
的交點為
,與直線
的交點為
，求線段
的長．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的長度單位．已知直線
的參數(shù)方程為
(t為參數(shù)，0<a<
)，曲線C的極坐標方程為
．
（I）求曲線C的直角坐標方程；
（II）設直線l與曲線C相交于A、B兩點，當a變化時，求|AB|的最小值．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知圓C的極坐標方程為
，則圓心C的一個極坐標為
.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
在極坐標系中，曲線
與
的公共點到極點的距離為__________
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知曲線
：
為參數(shù))和直線：
（為參數(shù)）, 則曲線
上的點到直線距離的最小值為__________.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
在極坐標系（ρ，θ）（0 ≤ θ<2π）中，曲線
=
與
的交點的極坐標
為______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（1）在極坐標系中，已知圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求實數(shù)a的值.
（2）對5副不同的手套進行不放回抽取，甲先任取一只，乙再任取一只，然后甲又任取一只，最后乙再任取一只．對于下列事件：①A：甲正好取得兩只配對手套；②B：乙正好取得兩只配對手套.試判斷事件A與B是否獨立？并證明你的結論．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在極坐標系中，圓心為
，且過極點的圓的方程是 （ ）
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（