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          以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的長度單位．已知直線的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)，0<a<)，曲線C的極坐標方程為．
          （I）求曲線C的直角坐標方程；
          （II）設(shè)直線l與曲線C相交于A、B兩點，當a變化時，求|AB|的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I） ；（II） 4.

          試題分析：（I）利用,易得曲線C的直角坐標方程;（II）直線過點，根據(jù)直線的參數(shù)方程中的幾何意義，知道，將直線的參數(shù)方程與拋物線方程聯(lián)立，利用韋達定理轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的函數(shù)式，求最值即可.
          試題解析：（I）由，得，所以曲線C的直角坐標方程為;
          （II）將直線l的參數(shù)方程代入，得，設(shè)兩點對應(yīng)的參數(shù)分別為，則， ，當時，的最小值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標系中，以為極點，軸非負半軸為極軸建立坐標系，已知曲線的極坐標方程為，直線的參數(shù)方程為:（為參數(shù)），兩曲線相交于兩點.
          （1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；
          （2）若求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在極坐標系中，已知圓的圓心，半徑.
          （Ⅰ）求圓的極坐標方程；
          （Ⅱ）若，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線交圓于兩點，求弦長的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          極坐標系內(nèi)，曲線上的動點與定點的最近距離等于_________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在極坐標系中,點到直線的距離為     ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，直線（）被圓截得的弦的長是         ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)），則曲線C上的點到直線的距離的最大值為       ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線C1的極坐標方程為ρcos（θ－）＝－1，曲線C2的極坐標方程為ρ＝2cos（θ－）．以極點為坐標原點，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標系．
          （Ⅰ）求曲線C2的直角坐標方程；
          （Ⅱ）求曲線C2上的動點M到曲線C1的距離的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，過點引圓的一條切線，則切線長為　　　　　　．
          

			
          

			
          
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