Question

已知曲線C₁的極坐標方程為ρcos（θ－）＝－1，曲線C₂的極坐標方程為ρ＝2cos（θ－）．以極點為坐標原點，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標系．
（Ⅰ）求曲線C₂的直角坐標方程；
（Ⅱ）求曲線C₂上的動點M到曲線C₁的距離的最大值．

Answer 1

（1）   （2）

試題分析：解：（Ⅰ），
即，可得，
故的直角坐標方程為.               （5分）
（Ⅱ）的直角坐標方程為，
由（Ⅰ）知曲線是以為圓心的圓，且圓心到直線的距離，
所以動點到曲線的距離的最大值為.           （10分）
點評：主要是考查了直線與圓的位置關系，以及點到直線的距離公式的運用，屬于基礎題。