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          如圖，互相垂直的兩條公路、旁有一矩形花園，現(xiàn)欲將其擴(kuò)建成一個(gè)更大的三角形花園，要求在射線(xiàn)上，在射線(xiàn)上，且過(guò)點(diǎn)，其中米，米. 記三角形花園的面積為.
          


          （I）問(wèn)：取何值時(shí)，取得最小值，并求出最小值；
          


          （II）若不超過(guò)1764平方米，求長(zhǎng)的取值范圍.
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           解：（I）設(shè)米（），則.
          


          因?yàn)?sub>,所以，即.
          


          所以  
…………………………………………4分
          


          ，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào).
          


          所以，的最小值等于1440平方米.    …………………………………………8分
          


          （II）由得. ………………………10分
          


          解得.
          


          所以，長(zhǎng)的取值范圍是.   
………………………………………12分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，互相垂直的兩條公路AM、AN旁有一矩形花園ABCD，現(xiàn)欲將其擴(kuò)建成一個(gè)更大的三角形花園APQ，要求P在射線(xiàn)AM上，Q在射線(xiàn)AN上，且PQ過(guò)點(diǎn)C，其中AB=30米，AD=20米．記三角形花園APQ的面積為S．
          （Ⅰ）當(dāng)DQ的長(zhǎng)度是多少時(shí)，S最��？并求S的最小值．
          （Ⅱ）要使S不小于1600平方米，則DQ的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，互相垂直的兩條公路AP、AQ旁有一矩形花園ABCD，現(xiàn)欲將其擴(kuò)建成一個(gè)更大的三角形花園AMN，要求點(diǎn)M在射線(xiàn)AP上，點(diǎn)N在射線(xiàn)AQ上，且直線(xiàn)MN過(guò)點(diǎn)C，其中AB=36米，AD=20米．記三角形花園AMN的面積為S．
          （Ⅰ）問(wèn)：DN取何值時(shí)，S取得最小值，并求出最小值；
          （Ⅱ）若S不超過(guò)1764平方米，求DN長(zhǎng)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年江蘇省高一第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，互相垂直的兩條公路、旁有一矩形花園，現(xiàn)欲將其擴(kuò)建成一個(gè)更大的三角形花園，要求在射線(xiàn)上，在射線(xiàn)上，且過(guò)點(diǎn)，其中米，米. 記三角形花園的面積為S.
          


          （Ⅰ）當(dāng)的長(zhǎng)度是多少時(shí)，S最小?并求S的最小值.
          


          （Ⅱ）要使S不小于平方米，則的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)?
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆江蘇省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，互相垂直的兩條公路、旁有一矩形花園，現(xiàn)欲將其擴(kuò)建成一個(gè)更大的三角形花園，要求在射線(xiàn)上，在射線(xiàn)上，且過(guò)點(diǎn)，其中米，米. 記三角形花園的面積為.
          


          （1）設(shè)米，將表示成的函數(shù).
          


          （2）當(dāng)的長(zhǎng)度是多少時(shí)，最小?并求的最小值.
          


          （3）要使不小于平方米，則的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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