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          已知函數(shù)在上為增函數(shù)，函數(shù)在上為減函數(shù). 
          


          （1）分別求出函數(shù)和的導函數(shù)；
          


          （2）求實數(shù)的值；
          


          （3）求證：當時, 
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           
          


          


           
          


          當x>0時,
1+1/x>1,
          


          所以由(1)知：f(1+1/x)>f(1),即：ln(1+1/x)+ x/(x+1)>1,化簡得：(1+x)ln(1+1/x)>1
          


          g(1+1/x)<g(1), 即：ln(1+1/x)-(1+
1/x)<-1,化簡得：xln(1+1/x)<1.
          


          所以當x>0時
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2011—2012學年度湖北省天門中學高三上學期期中理科數(shù)學考試試卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)在上為增函數(shù),其中,
          （1）求的取值集合;
          （2），若在上為單調函數(shù),求m的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆黑龍江哈爾濱第十二中學高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)在上為增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為___________；
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆度江西南昌二中高二下學期期末理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          本題14分）已知函數(shù)在上為增函數(shù)，且
          


          (1)求θ的值；
          


          (2)若在[1，+)上為單調函數(shù)，求m的取值范圍；
          


          (3)設，若在[1，e]上至少存在一個x0，使得成立，求m的取值范圍.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年浙江省臺州市四校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分15分）已知函數(shù)在上為增函數(shù),且,為常數(shù),.
          


          （Ⅰ）求的值;
          


          （Ⅱ）若在上為單調函數(shù),求m的取值范圍;
          


          （Ⅲ）設,若在上至少存在一個，使得成立，求的m取值范圍.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年浙江省高三三月月考數(shù)學（理）試卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)在上為增函數(shù),且,為常數(shù),.
          


          (1)求的值;
          


          (2)若在上為單調函數(shù),求的取值范圍;
          


          (3)設,若在上至少存在一個，使得成立，求的取值范圍.
          


           
          

			
          

			
          
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