已知函數(shù)
在
上為增函數(shù),且
,
為常數(shù),
.
(1)求的值;
(2)若
在上為單調(diào)函數(shù),求
的取值范圍;
(3)設(shè)
,若在
上至少存在一個
，使得
成立，求的取值范圍.
（1）由題意：
在
上恒成立，即
，[來源:學科網(wǎng)ZXXK]
在上恒成立，
只需sin
…………（4分）
(2) 由(1),得f(x)-g(x)=mx-
,
,由于f(x)-g(x)在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，則
在上恒成立，即
在上恒成立，故
，綜上，m的取值范圍是
…………（9分）
（3）構(gòu)造函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)-h(x),
,
當
由
得，
，所以在
上不存在一個
，使得
；
…………（12分）
當m>0時，
，因為，所以
在上恒成立，故F(x)在上單調(diào)遞增，
，故m的取值范圍是
…………（15分）
另法:(3)
令
【解析】略
科目：高中數(shù)學 來源：2011—2012學年度湖北省天門中學高三上學期期中理科數(shù)學考試試卷 題型：解答題
已知函數(shù)
在
上為增函數(shù),其中
,
（1）求
的取值集合;
（2）
，若
在上為單調(diào)函數(shù),求m的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2015屆黑龍江哈爾濱第十二中學高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
已知函數(shù)
在
上為增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為___________；
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2013屆度江西南昌二中高二下學期期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
本題14分）已知函數(shù)
在
上為增函數(shù)，且
(1)求θ的值；
(2)若
在[1，+
)上為單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；
(3)設(shè)
，若在[1，e]上至少存在一個x0，使得
成立，求m的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省臺州市四校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學試卷 題型：解答題
（本小題滿分15分）已知函數(shù)
在
上為增函數(shù),且
,
為常數(shù),
.
（Ⅰ）求的值;
（Ⅱ）若
在上為單調(diào)函數(shù),求m的取值范圍;
（Ⅲ）設(shè)
,若在
上至少存在一個
，使得
成立，求的m取值范圍.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com