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				如果一條直線與兩個(gè)相交的平面都平行,那么這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明:在平面α內(nèi)取一點(diǎn)Q(Qb),在β內(nèi)取一點(diǎn)P(Pb),設(shè)過點(diǎn)Q和直線a的平面為a′,過點(diǎn)P與直線a的平面為β′,且a′∩α=d,β∩β′=c.
          ∵a∥α,∴a∥d.∵a∥β,∴a∥c.
          ∴c∥d.
          又dα,∴c∥α,∵α∩β=b,cβ,
          ∴c∥b.∴a∥b.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：022
			
          

						
          
如果一條直線與兩個(gè)相交的平面都平行, 那么這條直線與這兩個(gè)平面交線的位置關(guān)系是__________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：047
			
          

						
          

          證明：如果一條直線和兩個(gè)相交的平面都平行，那么這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行．
          


          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：047
			
          

						
          

          證明：如果一條直線和兩個(gè)相交的平面都平行，那么這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行．
          
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求證:如果一條直線與兩個(gè)相交的平面都平行,那么這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行.
          已知:a∥α,a∥β,α∩β=b.
          求證:a∥b.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案