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如果一條直線與兩個(gè)相交的平面都平行, 那么這條直線與這兩個(gè)平面交線的位置關(guān)系是__________.			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：平行
          解析：
          		
解: 如圖, 設(shè)直線a∥平面M, a∥平面N, 平面M和N相交于直線b. 過(guò)a任意作一個(gè)與M相交的平面P, 設(shè)交線為c, 則由a∥M, 得a∥c. 過(guò)a任意作一個(gè)與N相交的平面, 設(shè)交線為d, 則a∥d. 上面已證明a∥c, 所以d∥c. c在平面M內(nèi), 所以d∥平面M. 過(guò)d的平面N交M于b, 所以d∥b. 已證明d∥a, 所以a∥b, 這正是所要證明的.

          




          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：047
			
          

						
          

          證明：如果一條直線和兩個(gè)相交的平面都平行，那么這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行．
          


          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：047
			
          

						
          

          證明：如果一條直線和兩個(gè)相交的平面都平行，那么這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行．
          
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如果一條直線與兩個(gè)相交的平面都平行,那么這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          求證:如果一條直線與兩個(gè)相交的平面都平行,那么這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行.
          已知:a∥α,a∥β,α∩β=b.
          求證:a∥b.
          

			
          

			
          
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