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        1. 求函數(shù)y=2cos(x+)cos(x-)+sin2x的值域和最小正周期.

          思路分析:利用兩角和與差的三角公式將函數(shù)的解析式化為y=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0)的形式,再利用它的性質(zhì)求解.

          解:y=2cos(x+)cos(x-)+sin2x

          =2(cosx-sinx)( cosx+sinx)+sin2x

          =cos2x-sin2x+sin2x

          =cos2x+sin2x

          =2(cos2x+sin2x)

          =2sin(2x+).

          ∴函數(shù)的值域為[-2,2],最小正周期為π.

          練習冊系列答案
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