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          ．（12分）
          如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，過點(diǎn)A的直線交⊙O于點(diǎn)P，交BC的延長線于點(diǎn)D，
          且AB2＝AP·AD

          (1)求證：AB＝AC；
          (2)如果∠ABC＝60°，⊙O的半徑為1，且P為弧AC的中點(diǎn)，求AD的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)證明：聯(lián)結(jié)BP．
          ∵AB2＝AP·AD，∴．
          ∵∠BAD＝∠PAB，∴△ABD∽△APB，
          ∴∠ABC＝∠APB，∵∠ACB＝∠APB，
          ∴∠ABC＝∠ACB．∴AB＝AC．

          (2)由(1)知AB＝AC．∵∠ABC＝60°，∴△ABC是等邊三角形．
          ∴∠BAC＝60°，∵P為弧AC的中點(diǎn)，
          ∴∠ABP＝∠PAC＝∠ABC＝30°，∴∠BAP＝90°，∴  BP是⊙O的直徑，∴  BP＝2，∴AP＝BP＝1，
          在Rt△PAB中，由勾股定理得  AB＝BP2－AP2＝3，∴AD＝＝3．
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          直線
          x=-2+t
          y=1-t
          （t為參數(shù)）被圓（x-3）2+（y+1）2=25所截得的弦長為．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖設(shè)M為線段AB中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)C ∠DME=∠A=∠B=，且DM交AC于F，EM交BD于G。
          （1）寫出圖中三對相似三角形，并對其中一對作出證明；
          （2）連結(jié)FG，設(shè)=45°，AB=4，AF=3，求FG長。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講
          如圖，已知AD是的外角的平分線，交BC的延長線于點(diǎn)D，延長DA交的外接圓于點(diǎn)F，連結(jié)FB、FC

          （I）求證：FB=FC；
          （II）求證：FB2=FA·FD；
          （III）若AB是外接圓的直徑，求AD的長。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，過點(diǎn)D作AC的平行線DE，交BA的延長線于點(diǎn)E．
          求證：（1）△ABC≌△DCB；
          （2）DE•DC=AE•BD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          直角三角形ABC中(C為直角)，CD⊥AB，DE⊥AC，DF⊥BC，則＝______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知 ,且，
          那么直線一定不通過第      象限.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖：兩個(gè)等圓外切于點(diǎn)C，O1A，O1B切⊙O2于A、B兩點(diǎn)，則∠AO1B=          。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分10分）
          如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點(diǎn)P，E為⊙O上一點(diǎn)，A為弧CE的重點(diǎn)，DE交AB于點(diǎn)F，且AB=2BP=4，求PF的長度。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案