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          如圖設M為線段AB中點，AE與BD交于點C ∠DME=∠A=∠B=，且DM交AC于F，EM交BD于G。
          （1）寫出圖中三對相似三角形，并對其中一對作出證明；
          （2）連結FG，設=45°，AB=4，AF=3，求FG長。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          △AME∽△MFE，△BMD∽△MGD， △AMF∽△BGM …………3分
          ∵∠AMD=∠B+∠D      ∠BGM=∠DMG+∠D
          又∠B=∠A=∠DME=
          ∴∠AMF=∠BGM    ∴△AMF∽△BGM          …………5分
          （II）由（1）△AMF∽△BGM        
          ∠=45°   ∴△ABC為等腰直角三角形
          AB=     AC=BC=4，  CF=AC－AF=1     CG=4－
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知：如圖所示，在△ABC中，D是BC的中點，F(xiàn)是BA延長線上的點，F(xiàn)D與AC交于點E.

          求證：AE·FB=EC·FA.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AB∥CD，E、F分別為AD、BC的中點，若AB=18，CD=4，則EF的長是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）
          如圖所示，已知是邊的中線，
          建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?
          證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          己知△ABC中，AB="AC" , D是△ABC外接圓劣弧上的點（不與點A , C重合），延長BD至E。
          (1)求證：AD 的延長線平分；
          (2)若，△ABC中BC邊上的高為,
          求△ABC外接圓的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ．（12分）
          如圖，△ABC內接于⊙O，過點A的直線交⊙O于點P，交BC的延長線于點D，
          且AB2＝AP·AD

          (1)求證：AB＝AC；
          (2)如果∠ABC＝60°，⊙O的半徑為1，且P為弧AC的中點，求AD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB=2，∠BAD=60º，M、N分別是對角線BD、AC上的點，AC、BD相交于點O，已知BM=BO，ON=OC．設向量=a，=b
          （1）試用a，b表示；w
          （2）求||．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=3,AC=4,BC=5,AD平分∠BAC,則BD的值為(    )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          圓的參數(shù)方程為，則此圓的半徑為_______________。
          

			
          

			
          
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