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          【題目】已知結(jié)論：“在三邊長都相等的△ABC中，若D是BC的中點(diǎn)，G是△ABC外接圓的圓心，則  ”．若把該結(jié)論推廣到空間，則有結(jié)論：“在六條棱長都相等的四面體ABCD中，若M是△BCD的三邊中線的交點(diǎn)，O為四面體ABCD外接球的球心，則  = ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】3
          【解析】解：設(shè)正四面體ABCD邊長為1，易求得AM=  ，又 
          ∵O為四面體ABCD外接球的球心，結(jié)合四面體各條棱長都為1，
          ∴O到四面體各面的距離都相等，O為四面體的內(nèi)切球的球心，
          設(shè)內(nèi)切球半徑為r，
          則有四面體的體積V=4    r=  ，
          ∴r=  =  ，即OM=  ，
          所以AO=AM﹣OM=  ，所以  =3
          所以答案是：3
          【考點(diǎn)精析】本題主要考查了類比推理的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握根據(jù)兩類不同事物之間具有某些類似(或一致)性,推測其中一類事物具有與另外一類事物類似的性質(zhì)的推理,叫做類比推理才能正確解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)f（x）=|ax﹣1|+|x+2|，（a＞0）． 
          （Ⅰ）若a=1，時，解不等式 f（x）≤5；
          （Ⅱ）若f（x）≥2，求a的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  的定義域為（﹣1，1），滿足f（﹣x）=﹣f（x），且f（  ）=  ．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）證明f（x）在（﹣1，1）上是增函數(shù)；
          （3）解不等式f（x2﹣1）+f（x）＜0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  [cos（2x+  ）+4sinxcosx]+1，x∈R．
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
          （2）令g（x）=af（x）+b，若函數(shù)g（x）在區(qū)間[﹣  ，  ]上的值域為[﹣1.1]，求a+b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，AC=6，cosB=  ，C=  ．
          （1）求AB的長；
          （2）求cos（A﹣  ）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給定  ，設(shè)函數(shù)  滿足：對于任意大于  的正整數(shù)  ， 
          （1）設(shè)  ，則其中一個函數(shù)  在  處的函數(shù)值為；
          （2）設(shè)  ，且當(dāng)  時，  ，則不同的函數(shù)  的個數(shù)為。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=sinx，x∈（0，2π），點(diǎn)P（x，y）是函數(shù)f（x）圖象上任一點(diǎn)，其中0（0，0），A（2π，0），記△OAP的面積為g（x），則g′（x）的圖象可能是（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓  ，直線 
           ．
          （1）求證：對任意的  ，直線  與圓  恒有兩個交點(diǎn)；
          （2）求直線  被圓  截得的線段的最短長度，及此時直線  的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在這個正方體中，

          ①  與  平行；
          ②  與  是異面直線；
          ③  與  是異面直線；
          ④  與  是異面直線；
          以上四個命題中，正確命題的序號是 ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案