Question

【題目】已知函數(shù)f（x）=sinx，x∈（0，2π），點(diǎn)P（x，y）是函數(shù)f（x）圖象上任一點(diǎn)，其中0（0，0），A（2π，0），記△OAP的面積為g（x），則g′（x）的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：當(dāng)0＜x＜π時(shí)， ．

當(dāng)x=π時(shí)，g（x）不存在．

當(dāng)π＜x＜2π時(shí)， ．

所以 ，所以 ．

故g'（x）的圖象可能是A．

故選A．

【考點(diǎn)精析】利用函數(shù)的圖象和基本求導(dǎo)法則對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知函數(shù)的圖像是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成；圖像上每一點(diǎn)坐標(biāo)（x，y）代表了函數(shù)的一對對應(yīng)值，他的橫坐標(biāo)x表示自變量的某個(gè)值，縱坐標(biāo)y表示與它對應(yīng)的函數(shù)值；若兩個(gè)函數(shù)可導(dǎo)，則它們和、差、積、商必可導(dǎo)；若兩個(gè)函數(shù)均不可導(dǎo)，則它們的和、差、積、商不一定不可導(dǎo)．