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          若x，y∈R，且2x2+y2=6x，求x2+y2+2x的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由2x2+y2=6x，得y2=-2x2+6x，且0≤x≤3，則x2+y2+2x=x2-2x2+6x+2x=-x2+8x，借助二次函數(shù)的圖象可得其最大值．
          解答：解：∵2x2+y2=6x，∴y2=-2x2+6x（0≤x≤3），
          原式：x2+y2+2x=x2-2x2+6x+2x=-x2+8x，
          令f（x）=-x2+8x，
          ∵函數(shù)f（x）為二次函數(shù)且開口向下，
          ∴當(dāng)x=3時，函數(shù)f（x）有最大值，
          最大值為：f（3）=-32+8×3=15．
          點評：本題考查二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          9、若x，y∈R，且2x=18y=6xy，則x+y為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若x，y∈R+，且2x+8y-xy=0，則x+y的最小值為（　�。�
          A、12B、14C、16D、18
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若x、y∈R+，且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年四川省內(nèi)江市威遠(yuǎn)中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若x，y∈R，且2x=18y=6xy，則x+y為（ ）
          A．0
          B．1
          C．1或2
          D．0或2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年四川省內(nèi)江市威遠(yuǎn)中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若x，y∈R，且2x=18y=6xy，則x+y為（ ）
          A．0
          B．1
          C．1或2
          D．0或2
          

			
          

			
          
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