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          【題目】已知橢圓： 過點，離心率為.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）， 是過點且互相垂直的兩條直線，其中交圓于， 兩點， 交橢圓于另一個點，求面積取得最大值時直線的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) ;(2) .
          【解析】試題分析：(1)由條件布列關(guān)于的方程組，得到橢圓的方程；（2）設(shè)： ，分類，聯(lián)立方程，利用根與系數(shù)關(guān)系表示面積， ，然后利用均值不等式求最值.
          試題解析：
          （1）由題意得，解得，
          所以橢圓方程為.
          （2）由題知直線的斜率存在，不妨設(shè)為，則： .
          若時，直線的方程為， 的方程為，易求得，
          ，此時.
          若時，則直線： .
          圓心到直線的距離為.
          直線被圓截得的弦長為.
          由 ，
          得，
          故 .
          所以 
            .
          當(dāng)時上式等號成立.
          因為，
          所以面積取得最大值時直線的方程應(yīng)該是.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)，函數(shù)，有無數(shù)個零點，則實數(shù)的最大值為___________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】【2018河北保定市上學(xué)期期末調(diào)研】已知點到點的距離比到軸的距離大1．
          （I）求點的軌跡的方程；
          （II）設(shè)直線： ，交軌跡于、兩點， 為坐標(biāo)原點，試在軌跡的部分上求一點，使得的面積最大，并求其最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直三棱柱中，，，分別是的中點．
          （1）證明：平面平面； 
          （2）求三棱錐的高．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}中，a1＝1且an﹣an﹣1＝3×（）n﹣2（n≥2，n∈N*）.
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式：
          （2）若對任意的n∈N*，不等式1≤man≤5恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分12分）
          某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交元（）的管理費，預(yù)計當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為元（）時，一年的銷售量為萬件．
          （Ⅰ）求分公司一年的利潤（萬元）與每件產(chǎn)品的售價的函數(shù)關(guān)系式；
          （Ⅱ）當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為多少元時，分公司一年的利潤最大，并求出的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）當(dāng),函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù),求整數(shù)的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義在 上的函數(shù)滿足下列兩個條件：（1）對任意的 恒有 成立；（2）當(dāng) 時， ；記函數(shù) ，若函數(shù)恰有兩個零點，則實數(shù) 的取值范圍是（ ）
          A. B. C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合A={x|x2-（a-1）x-a＜0，a∈R}，集合B={x|＜0}．
          （1）當(dāng)a=3時，求A∩B；
          （2）若A∪B=R，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案