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        1. 已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+2,若x∈[-2,3],則函數(shù)的值域為______.
          求導(dǎo)函數(shù)得f(x)=3x(x-2),由f′(x)=0,得x1=0,x2=2,且函數(shù)在[-2,0],[2,3]上增,(0,2)上減,又f(-2)=-18,f(0)=2,f(2)=-2,f(3)=2,故值域為[-18,2].
          故答案為:[-18,2].
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知平面向量
          a
          =(
          3
          ,-1)
          ,
          b
          =(
          1
          2
          3
          2
          )
          ,
          (1)證明:
          a
          b

          (2)若存在不同時為零的實數(shù)k和g,使
          x
          =
          a
          +(g2-3)
          b
          ,
          y
          =-k
          a
          +g
          b
          ,且
          x
          y
          ,試求函數(shù)關(guān)系式k=f(g);
          (3)椐(2)的結(jié)論,討論關(guān)于g的方程f(g)-k=0的解的情況.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知定義在區(qū)間[-2,t](t>-2)上的函數(shù)f(x)=(x2-3x+3)ex
          (Ⅰ)當(dāng)t>1時,求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (Ⅱ)設(shè)m=f(-2),n=f(t).試證明:m<n;
          (Ⅲ)設(shè)g(x)=f(x)+(x-2)ex,當(dāng)x>1時試判斷方程g(x)=x根的個數(shù).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若x∈[0,+∞),則下列不等式恒成立的是(  )
          A.ex≤1+x+x2B.
          1
          1+x
          ≤1-
          1
          2
          x+
          1
          4
          x2
          C.cosx≥1-
          1
          2
          x2
          D.ln(1+x)≥x-
          1
          8
          x2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)函數(shù)f(x)=x+
          1
          x-2
          ,
          (1)當(dāng)x>2時,求函數(shù)f(x)的最小值;
          (2)當(dāng)x≥4時,求函數(shù)f(x)的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=x3-
          1
          2
          x2+bx+c
          ,且f(x)在x=1處取得極值.
          (1)求b的值;
          (2)若當(dāng)x∈[1,2]時,f(x)<c2恒成立,求c的取值范圍;
          (3)c為何值時,曲線y=f(x)與x軸僅有一個交點.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          一出租車每小時耗油的費用與其車速的立方成正比,當(dāng)車速為80km/h時,該車耗油的費用為8元/h,其他費用為12元/h.甲乙兩地的公路里程為160km,在不考慮其他因素的前提下,為了使該車開往乙地的總費用最低,該車的車速應(yīng)當(dāng)確定為多少公里/小時?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知函數(shù)f(x)=ax3-3x+1對x∈(0,1]總有f(x)≥0成立.則實數(shù)a的取值范圍是______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=
          lnx
          a
          -x

          (Ⅰ)若曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線與X軸平行,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (Ⅱ)若對一切正數(shù)x,都有f(x)≤-1恒成立,求a的取值集合.

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          同步練習(xí)冊答案