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          已知函數(shù)，
          （1）討論單調(diào)區(qū)間；
          （2）當時，證明：當時，證明：。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1），上是增函數(shù);,減增
          （2）設，，增，，所以

          試題分析：（1）根據(jù)題意，由于函數(shù)，，那么可知那么可知當，上是增函數(shù);
          當,，那么根據(jù)導數(shù)的符號與函數(shù)單調(diào)性的關系可知，減增
          （2）設根據(jù)題意構造函數(shù)當當時，設 ，當時則可知函數(shù)增，，所以，即命題得證。
          點評：主要是考查了導數(shù)在研究函數(shù)中的運用，屬于基礎題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          對于函數(shù)，如果存在區(qū)間，同時滿足下列條件：①在內(nèi)是單調(diào)的；②當定義域是時，的值域也是，則稱是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”．若函數(shù)存在“和諧區(qū)間”，則的取值范圍是(    )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設，則此函數(shù)在區(qū)間內(nèi)為                         （　 ）
          A．單調(diào)遞增B．有增有減C．單調(diào)遞減D．不確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是(　　)
          A．(0,1) B．[ ，1)C．(0，] D．( ，1)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)f(x)＝log5(2x＋1)的單調(diào)增區(qū)間是____________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)單調(diào)增區(qū)間是          ;
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)的圖象過點，且點處的切線方程為在．
          （1）求函數(shù)的解析式；            （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          (1)求的單調(diào)區(qū)間；
          (2)若關于的方程有3個不同實根,求實數(shù)的取值范圍；
          (3)已知當恒成立,求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若2x－3－x≥2－y－3y，則
          A．x－y≥0B．x－y≤0C．x＋y≥0D．x＋y≤0
          

			
          

			
          
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