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        1. 已知函數(shù)
          (1)求的單調區(qū)間;
          (2)若關于的方程有3個不同實根,求實數(shù)的取值范圍;
          (3)已知當恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
          (1)遞增區(qū)間是,遞減區(qū)間是
          (2)(3)

          試題分析:(1)由題意可知,令    2分
          所以當,當時,.
          所以的單調遞增區(qū)間是,遞減區(qū)間是.      4分
          (2)由(1)分析可知當,有極大值;
          有極小值.      6分
          所以當時,直線的圖象有3個不同的交點,
          即方程有三個解。        8分
          (3)
          因為,所以上恒成立。       11分
          ,由二次函數(shù)的性質,上是增函數(shù),
          所以.        13分
          所以的取值范圍是.     14分
          點評:解決此類問題一定要注意數(shù)形結合思想的應用,另外恒成立問題一般轉為為最值問題解決.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          函數(shù),使是增函數(shù)的的區(qū)間是________

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù),
          (1)討論單調區(qū)間;
          (2)當時,證明:當時,證明:

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          函數(shù)的單調增區(qū)間是    

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          若二次函數(shù)滿足,且,則實數(shù)的取值范圍是_________.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          定義在上奇函數(shù)與偶函數(shù),對任意滿足+a為實數(shù)
          (1)求奇函數(shù)和偶函數(shù)的表達式
          (2)若a>2, 求函數(shù)在區(qū)間上的最值

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (1)求函數(shù)的單調區(qū)間
          (2)函數(shù)的圖象在處切線的斜率為若函數(shù)在區(qū)間(1,3)上不是單調函數(shù),求m的取值范圍

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)
          ⑴寫出該函數(shù)的單調區(qū)間;
          ⑵若函數(shù)恰有3個不同零點,求實數(shù)的取值范圍;
          ⑶若對所有的恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),當時,,且,則的解集是( )  
          A.(-3,0)∪(3,+∞) B.(-3,0)∪(0,3)
          C.(-∞,-3)∪(3,+∞)D. (-∞,-3)∪(0,3)

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