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          設(shè)正數(shù),
          (1)滿足，求證：；
          (2)若，求的最小值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）不等式的證明，可以運(yùn)用均值不等式來得到證明。
          （2）根據(jù)均值不等式的一正二定三相等來求解最值。
          

          解析試題分析：⑴證明：（利用柯西不等式）

          ⑵根據(jù)題意，由于，那么，在可以根據(jù)均值不等式同時(shí)取得等號(hào)得到其最小值為
          考點(diǎn)：均值不等式
          點(diǎn)評(píng)：主要是考查了不等式的證明以及最值的求解，屬于中檔題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)<4的解集為M.
          (1)求M.
          (2)當(dāng)a,b∈M時(shí),證明:2|a+b|<|4+ab|.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          下面四個(gè)圖案，都是由小正三角形構(gòu)成，設(shè)第個(gè)圖形中有個(gè)正三角形中所有小正三角形邊上黑點(diǎn)的總數(shù)為.

          圖1         圖2            圖3                 圖4
          （Ⅰ）求出,,,;
          （Ⅱ）找出與的關(guān)系，并求出的表達(dá)式；
          （Ⅲ）求證：().
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)為非負(fù)實(shí)數(shù)，滿足，證明：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知： ，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知a，b，c為正數(shù)，且滿足acos2θ+bsin2θ＜c，求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          【選修4—5：不等式選講】
          已知函數(shù)．
          （I）求的取值范圍；
          （II）求不等式≥的解集．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本大題9分）已知大于1的正數(shù)滿足
          （1）求證：
          （2）求的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （選修4—5：不等式選講）
          已知a、b、x、y均為正實(shí)數(shù)，且＞，x＞y. 求證：＞.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案