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          已知函數(shù)f（x）=x3-3x，若過點(diǎn)A（0，16）且與曲線y=f（x）相切的切線方程為y=ax+16，則實(shí)數(shù)a的值是（　　）
          A．-3B．3C．6D．9
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)切點(diǎn)為P（x0，x03-3x0）
          ∵f（x）=x3-3x，∴f′（x）=3x2-3，
          ∴f（x）=x3-3x在點(diǎn)P（x0，x03-3x0）處的切線方程為y-x03+3x0=（3x02-3）（x-x0），
          把點(diǎn)A（0，16）代入，得16-x03+3x0=（3x02-3）（0-x0），
          解得x0=-2．
          ∴過點(diǎn)A（0，16）的切線方程為y=9x+16，
          ∴a=9．
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          1
          3
          x3-x2+ax+b          的圖象在點(diǎn)x=0處的切線方程為y=3x-2．
          （Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；
          （Ⅱ）設(shè)f′（x）≥6，求此不等式的解集．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          1-a
          x
          -ax+ln
          x
          (a∈R)
          （1）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）在x=
          1
          2
          處切線的斜率；
          （2）當(dāng)0≤a≤
          1
          2
          時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；
          （3）設(shè)g（x）=x2-2bx+3當(dāng)a=
          1
          4
          時(shí)，若對(duì)于任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]使f（x1）≥g（x2）成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x3+x-16．求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，-6）處的切線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過拋物線y=x2上的點(diǎn)M（-
          1
          2
          ，
          1
          4
          ）的切線的傾斜角為（　　）
          A．
          π
          4
          		B．
          π
          3
          		C．
          3π
          4
          		D．
          π
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          曲線y=x2-x上點(diǎn)A（2，2）處的切線與直線2x-y+5=0的夾角的正切值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x3的切線的斜率等于1，則這樣的切線有（　�。�
          A．1條B．2條C．3條D．不確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx的圖象如圖所示，且f（x）在x=x0與x=-1處取得極值，給出下列判斷：
          ①f（1）+f（-1）=0；②f（-2）＞0；③函數(shù)y=f'（x）在區(qū)間（-∞，0）上是增函數(shù)．其中正確的判斷是______．（寫出所有正確判斷的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=lnx+a（x2-x）
          （1）若a=-1，求證f（x）有且僅有一個(gè)零點(diǎn)；
          （2）若對(duì)于x∈[1，2]，函數(shù)f（x）圖象上任意一點(diǎn)處的切線的傾斜角都不大于
          π
          4
          ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （3）若f（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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