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          如圖所示，E是⊙O內(nèi)兩弦AB和CD的交點，直線EF∥CB，交AD的延長線于F，FG切⊙O于G.求證：
          (1)△DFE∽△EFA；
          (2)EF＝FG. 
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          見解析
          【解析】
          證明　(1)∵EF∥CB，
          ∴∠DEF＝∠DCB.
          ∵∠DCB和∠DAB都是上的圓周角，
          ∴∠DAB＝∠DCB＝∠DEF.
          ∵∠DFE＝∠EFA，∴△DFE∽△EFA.
          (2)由(1)知△DFE∽△EFA，
          ∴＝，即EF2＝FA·FD.
          ∵FG是⊙O的切線，∴FG2＝FA·FD.
          ∴FG2＝EF2，即FG＝EF.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第七章第2課時練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知a、b、c∈(0，＋∞)且a＜c，b＜c，＝1，若以a、b、c為三邊構(gòu)造三角形，則c的取值范圍是________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第一章第2課時練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知A＝{x|ax－1>0}，B＝{x|x2－3x＋2>0}．
          (1)若A∩B＝A，求實數(shù)a的取值范圍；
          (2)若A∩∁RB≠，求實數(shù)a的取值范圍．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第一章第1課時練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知集合A＝{y|y＝－2x，x∈[2，3]}，B＝{x|x2＋3x－a2－3a>0}．若AB，求實數(shù)a的取值范圍．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第一章第1課時練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          滿足條件{1}M{1，2，3}的集合M的個數(shù)是________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修4-1達標(biāo)演練模塊檢測練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB＝AD＝a，CD＝，點E，F分別為線段AB，AD的中點，則EF＝________.
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修4-1達標(biāo)演練模塊檢測練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖所示，CD切⊙O于B，CO的延長線交⊙O于A，若∠C＝36°，則∠ABD的度數(shù)是
          A．72°   B．63°
          C．54°   D．36°
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修4-1達標(biāo)檢測第2講練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，銳角三形ABC內(nèi)接于⊙O，∠ABC＝60°，∠BAC＝40°，作OE⊥AB交劣弧于點E，連接EC，則∠OEC＝(　　)．
          A．5°　　  B．10°
          C．15°　　 D．20°
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修4-1知能達標(biāo)2-4練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠C＝130°，AD是⊙O的直徑，過B作⊙O的切線FE，求∠ABE的度數(shù)．
           
           
          

			
          

			
          
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