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        1. 一種機(jī)器可以按各種不同速度運(yùn)轉(zhuǎn),其生產(chǎn)物件中有一些含有缺點(diǎn),每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)物件的多少隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度而變化,用x表示轉(zhuǎn)速(單位:r/s),用y表示每小時(shí)生產(chǎn)的有缺點(diǎn)物件個(gè)數(shù),現(xiàn)觀測(cè)得到(x,y)的4組值為(8,5),(12,8),(14,9),(16,11).

          (1)假設(shè)y與x之間存在線性相關(guān)關(guān)系,求y與x之間的回歸直線方程;

          (2)若實(shí)際生產(chǎn)中所容許的每小時(shí)最大有缺點(diǎn)物件數(shù)為10,則機(jī)器的速度不得超過(guò)多少?(精確到1)

          解析:利用公式求出回歸方程,并解不等式.

          解:(1)設(shè)回歸方程為y=a+bx,則

          ==12.5,==8.25,

          =660,=438,

          b=,

          a=-b=8.25×12.5=,

          ∴所求回歸方程為y=+x.

          (2)由y≤10,即+x≤10,得x≤≈15,

          即機(jī)器速度不得超過(guò)15 r/s.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          一機(jī)器可以按各種不同速度運(yùn)轉(zhuǎn),其生產(chǎn)物件有一些會(huì)有缺陷,每小時(shí)生產(chǎn)有缺陷物件的多少隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度而變化,用x表示轉(zhuǎn)速(單位:轉(zhuǎn)/秒),用y表示每小時(shí)生產(chǎn)的有缺陷物件個(gè)數(shù),現(xiàn)觀測(cè)得到(x,y)的4組觀測(cè)值為(8,5),(12,8),(14,9),(16,11).
          (Ⅰ)假定y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系,求y與x之間的回歸直線方程;
          (Ⅱ)若實(shí)際生產(chǎn)中所容許的每小時(shí)最大有缺陷物件數(shù)為l0,則機(jī)器的速度不得超過(guò)多少轉(zhuǎn)/秒?(精確到1)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:選修設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)1-2北師大版 北師大版 題型:044

          一種機(jī)器可以按各種不同速度運(yùn)轉(zhuǎn),其生產(chǎn)物件中有一些含有缺點(diǎn),每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)物件的多少隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度而變化,用x表示轉(zhuǎn)速(單位:r/s),用y表示每小時(shí)生產(chǎn)的有缺點(diǎn)物件個(gè)數(shù),現(xiàn)觀測(cè)得到(x,y)的4組值為(8,5),(12,8),(14,9),(16,11).

          (1)假設(shè)y與x之間存在線性相關(guān)關(guān)系,求y與x之間的回歸直線方程;

          (2)若實(shí)際生產(chǎn)中所容許的每小時(shí)最大有缺點(diǎn)物件數(shù)為10,則機(jī)器的速度不得超過(guò)多少?(精確到1)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          一臺(tái)機(jī)器可以按各種不同速度運(yùn)轉(zhuǎn),其生產(chǎn)的物件有一些會(huì)有缺點(diǎn),每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)物件的多寡,隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化,下列為其試驗(yàn)結(jié)果:

          速度(轉(zhuǎn)/秒)

          每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)物件數(shù)

          8

          5

          12

          8

          14

          9

          16

          11

          則機(jī)器速度影響每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)物件數(shù)的回歸直線方程為_(kāi)_______________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆河南通許縣麗星中學(xué)高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          一臺(tái)機(jī)器可以按各種不同的速度運(yùn)轉(zhuǎn),其生產(chǎn)的物件有一些會(huì)有問(wèn)題,每小時(shí)生產(chǎn)有問(wèn)題物件的多寡,隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化,下面表格中的數(shù)據(jù)是幾次試驗(yàn)的結(jié)果.

          速度(轉(zhuǎn)/秒)

          每小時(shí)生產(chǎn)有問(wèn)題物件數(shù)

          8

          5

          12

          8

          14

          9

          16

          11

          (1)求出機(jī)器速度影響每小時(shí)生產(chǎn)有問(wèn)題物件數(shù)的回歸直線方程;

          (2)若實(shí)際生產(chǎn)中所允許的每小時(shí)最大問(wèn)題物件數(shù)為10,那么機(jī)器的速度不得超過(guò)多少轉(zhuǎn)/秒?

           

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