Question

給定映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），在影射f下（3，1）的原象為（　�。�

• A．（1，3）
• B．（3，1）
• C．（1，1）
• D．(

  1

  2

  ，

  1

  2

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Answer 1

分析：由已知中：（x，y）在映射f的作用下的象是（x+2y，2x-y），設(shè)（3，1）的原象（a，b），根據(jù)已知中映射的對(duì)應(yīng)法則，我們可以構(gòu)造一個(gè)關(guān)于a，b的方程組，解方程組即可求出答案．

解答：解：∵（x，y）在映射f的作用下的象是（x+2y，2x-y）
設(shè)（3，1）的原象（a，b）
則 a+2b=3，2a-b=1
故a=1，b=1
故（3，1）的原象為（1，1）
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是映射，其中根據(jù)已知中映射的對(duì)應(yīng)法則，設(shè)出原象的坐標(biāo)，并構(gòu)造出相應(yīng)的方程（組）是解答本題的關(guān)鍵．