Question

給定映射f：（x，y）→（

x

，x+y），在映射f下象（2，3）的原象是（a，b），則函數(shù)f（x）=ax²+bx的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

 

．

Answer 1

分析：先根據(jù)映射的概念列方程組求出象（2，3）的原象，得到a，b的值，再結(jié)合二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式即可求得答案．

解答：解：由

x =2 x+y=3

得：

x=4 y=-1

∴（2，3）的原象是（4，-1）
∴f（x）=ax²+bx即f（x）=4x²-x，
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)是（

1

8

，-

1

16

）．
故答案為：（

1

8

，-

1

16

）．

點(diǎn)評：本小題主要考查映射、映射概念的應(yīng)用、二次函數(shù)等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．