Question

【題目】從某校高一年級學生中隨機抽取了20名學生，將他們的數學檢測成績（分）分成六段（滿分100分，成績均為不低于40分的整數）：，，...，后，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）求圖中實數的值；

（Ⅱ）若該校高一年級共有學生600名，試根據以上數據，估計該校高一年級數學檢測成績不低于80分的人數.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）210.

【解析】

（Ⅰ）由等比數列性質及頻率分布直方圖，列出方程，能求出．

（Ⅱ）利用頻率分布直方圖能求出成績不低于80分的人數．

解：（Ⅰ）因為圖中所有小矩形的面積之和等于1，

所以，

解得.

（Ⅱ）根據頻率分布直方圖，成績不低于80分的頻率為

.

由于該校高一年級共有學生600名，利用樣本估計總體的思想，可估計該校高一年級數學檢測成績不低于80分的人數為.