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          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓的方程為，圓的方程為，動圓與圓內(nèi)切且與圓外切.
          (1)求動圓圓心的軌跡的方程；
          (2)已知與為平面內(nèi)的兩個定點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與軌跡交于,兩點(diǎn)，求四邊形面積的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)  (2)6
          【解析】試題分析：（1）由橢圓定義得到動圓圓心的軌跡的方程；（2）設(shè)的方程為，聯(lián)立可得，通過根與系數(shù)的關(guān)系表示弦長進(jìn)而得到四邊形面積的表達(dá)式，利用換元法及均值不等式求最值即可.
          試題解析：
          (1)設(shè)動圓的半徑為，由題意知
          從而有，故軌跡為以為焦點(diǎn)，長軸長為4的橢圓，
          并去 除點(diǎn)，從而軌跡的方程為.
          （2）設(shè)的方程為，聯(lián)立，
          消去得，設(shè)點(diǎn)，
          有則，
          點(diǎn)到直線的距離為，點(diǎn)到直線的距離為，
          從而四邊形的面積
          令，有，函數(shù)在上單調(diào)遞增，
          有，故，即四邊形面積的最大值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱柱中，側(cè)面是菱形，，是棱的中點(diǎn)，，在線段上，且.
          （1）證明：面；
          （2）若，面面，求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《九章算術(shù)》中《方田》章有弧田面積計算問題，計算術(shù)曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一.其大意是，弧田面積計算公式為：弧田面積（弦乘矢+矢乘矢），弧田是由圓弧（簡稱為弧田的�。┖鸵詧A弧的端點(diǎn)為端點(diǎn)的線段（簡稱 （弧田的弦）圍成的平面圖形，公式中“弦”指的是弧田的弦長，“矢”等于弧田的弧所在圓的半徑與圓心到弧田的弦的距離之差.現(xiàn)有一弧田，其弦長等于，其弧所在圓為圓，若用上述弧田面積計算公式計算得該弧田的面積為，則（ ）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè) 是由組成的行列的數(shù)表（每個數(shù)恰好出現(xiàn)一次），且．
           若存在， ，使得既是第行中的最大值，也是第列中的最小值，則稱數(shù)表為一個“數(shù)表”為數(shù)表的一個“值”，
           對任意給定的，所有“數(shù)表”構(gòu)成的集合記作．
          判斷下列數(shù)表是否是“數(shù)表”．若是，寫出它的一個“值”；
          ， 
           (Ⅱ)求證：若數(shù)表是“數(shù)表”，則的“值”是唯一的；
          (Ⅲ)在中隨機(jī)選取一個數(shù)表，記的“值”為，求的數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形，平面，分別是線段的中點(diǎn)，.
          （1）求證：∥平面；
          （2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列命題中，真命題的個數(shù)是（　�。�
          ①若“p∨q”為真命題，則“p∧q”為真命題；
          ②“a∈（0，+∞），函數(shù)y=在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”的否定；
          ③l為直線，α，β為兩個不同的平面，若l⊥β，α⊥β，則l∥α；
          ④“x∈R，≥0”的否定為“R，＜0”．
          A. B. C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          若在上是單調(diào)遞增函數(shù)，求的取值范圍；
          設(shè)，當(dāng)時，若，且，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：（a＞b＞0），以橢圓短軸的一個頂點(diǎn)B與兩個焦點(diǎn)F1，F2為頂點(diǎn)的三角形周長是4+2，且∠BF1F2=．
          （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若過點(diǎn)Q（1，）引曲線C的弦AB恰好被點(diǎn)Q平分，求弦AB所在的直線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下表為北京市居民用水階梯水價表(單位：元/立方米).
          階梯
          戶年用水量
          （立方米）
          水價
          其中
          自來水費(fèi)
          水資源費(fèi)
          污水處理費(fèi)
          第一階梯
          0-180（含）
          5.00
          2.07
          1.57
          1.36
          第二階梯
          181-260（含）
          7.00
          4.07
          第三階梯
          260以上
          9.00
          6.07
          （Ⅰ）試寫出水費(fèi)(元)與用水量(立方米)之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （Ⅱ）若某戶居民年交水費(fèi)1040元，求其中自來水費(fèi)、水資源費(fèi)及污水處理費(fèi)各是多少？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案