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          已知滿足，且與之間有關(guān)系式，其中.
          （Ⅰ）用表示；
          （Ⅱ）求的最小值，并求此時與的夾角的大小. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）；（Ⅱ）的最小值為，  .
          

          解析試題分析：（Ⅰ），，    6分；
          （Ⅱ），當且僅當時取“=”
          故的最小值為                                10分
          ，，
             13分.
          考點：本題考查了數(shù)量積的概念及運算
          點評：平面向量數(shù)量積運算一直是各類考試的熱點內(nèi)容，它在處理線段長度、垂直等問題的方式方法上尤為有突出的表現(xiàn),而正確理解數(shù)量積的定義和幾何意義是求解的關(guān)鍵
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知中心在原點，對稱軸為坐標軸的橢圓C的一個焦點在拋物線的準線上，且橢圓C過點.
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）點A為橢圓C的右頂點，過點作直線與橢圓C相交于E，F(xiàn)兩點，直線AE,AF與直線分別交于不同的兩點M,N，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在中，滿足：，是的中點．
          （1）若，求向量與向量的夾角的余弦值；
          （2）若點是邊上一點，,且，求的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量。
          (1)若，求的值；
          (2)記，在中，角的對邊分別是，且滿足，求函數(shù)的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知，．
          （1）若，求的值；
          （2）若，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量，.
          （1）求和；
          （2）當為何值時，．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知，且與的夾角為120°.
          求：(1)  ；         (2) ；       (3) .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量．
          （1）若點三點共線，求應滿足的條件；
          （2）若為等腰直角三角形，且為直角，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知||＝3，||＝2，且3＋5與4－3垂直，求與的夾角．
          

			
          

			
          
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