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        1. 中,滿足:,的中點.
          (1)若,求向量與向量的夾角的余弦值;
          (2)若點邊上一點,,且,求的最小值.

          (1);(2)

          解析試題分析:(1)利用向量的數(shù)量積定義求夾角的余弦值;(2)先利用數(shù)量積定義把轉化為角CAP的三角函數(shù)的表達式,再利用不等式求的最小值,從而得所求.
          試題解析:(1)設向量與向量的夾角為
                   3分

                         4分
          (2)設,
          ,,,
          ,          2分

                    3分
          ,

          當且僅當時,.             2分
          考點:1、向量的數(shù)量積定義;2、向量的運算;3、基本不等式.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          在△ABC中,中線長AM=2.

          (1)若=-2,求證:=0;
          (2)若P為中線AM上的一個動點,求·()的最小值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知二次函數(shù)的對稱軸方程為:,設向量,.
          (1)分別求的取值范圍;
          (2)當時,求不等式的解集.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          中,設,,且為直角三角形,求實數(shù)的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          設兩向量滿足,、的夾角為,
          (1)試求
          (2)若向量與向量的夾角余弦值為非負值,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知,且.
          (1)將表示為的函數(shù),并求的單調增區(qū)間;
          (2)已知分別為的三個內角對應的邊長,若,求 的面積.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知: 、是同一平面內的三個向量,其中 =(1,2)
          ⑴若||,且,求的坐標;
          ⑵若||=垂直,求的夾角θ。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知滿足,且之間有關系式,其中.
          (Ⅰ)用表示
          (Ⅱ)求的最小值,并求此時的夾角的大小.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          在直角坐標系中,A (3,0),B (0,3),C
          (1)若^,求的值;
          (2)能否共線?說明理由。

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