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          【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知a﹣c=  b，sinB=  sinC．
          （1）求cosA的值；
          （2）求cos（A+  ）的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵a﹣c=  b，sinB=  sinC．
          ∴由正弦定理得，sinA﹣sinC=  sinB=  ×  sinC，
          即有sinA=2sinC，a=2c，b=  c，
          由余弦定理知，cosA=  =  =  = 

          （2）解：∵由（1）知，cosA=  ．A為三角形內(nèi)角，sinA=  =  ，
          ∴cos（A+  ）=cosAcos  ﹣sinAsin  = 

          【解析】（1）由正弦定理得sinA﹣sinC=  sinB=  ×  sinC，即有sinA=2sinC，a=2c，b=  c，從而可由余弦定理求出cosA的值；（2）先求出sinA的值，再由兩角和的余弦公式求出cos（A+  ）的值．
          【考點精析】本題主要考查了兩角和與差的余弦公式和正弦定理的定義的相關(guān)知識點，需要掌握兩角和與差的余弦公式：；正弦定理:才能正確解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知y=loga（2﹣ax）是[0，1]上的減函數(shù)，則a的取值范圍為 （　 �。�
          A. （0，1） B. （1，2） C. （0，2） D. （2，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合U=R，A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≥x﹣2}．
          （1）求A∩B，（UA）∪B；
          （2）若集合C={x|2x+a＞0}，滿足B∪C=C，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱長都為2，D為CC1中點．試用空間向量知識解下列問題： 

          （1）求證：平面ABB1A1⊥平面A1BD；
          （2）求二面角A﹣A1D﹣B的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a＞0且滿足不等式22a+1＞25a﹣2 ．
          （1）求實數(shù)a的取值范圍．
          （2）求不等式loga（3x+1）＜loga（7﹣5x）．
          （3）若函數(shù)y=loga（2x﹣1）在區(qū)間[1，3]有最小值為﹣2，求實數(shù)a值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知非空集合A={x|a＜x＜2a+3}，B={x|0＜x＜1}
          （1）若a=﹣  ，求 A∩B
          （2）若A∩B=，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓： 的離心率為，且過點．若點在橢圓上，則點稱為點的一個“橢點”．
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若直線： 與橢圓相交于， 兩點，且， 兩點的“橢點”分別為， ，以為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點，試求的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點P（4，2）是直線l被橢圓  所截得的線段的中點，
          （1）求直線l的方程
          （2）求直線l被橢圓截得的弦長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（選修4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程） 以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)曲線C的參數(shù)方程為 (是參數(shù))，直線的極坐標(biāo)方程為.
          （1）求直線的直角坐標(biāo)方程和曲線C的普通方程；
          （2）設(shè)點P為曲線C上任意一點，求點P到直線的距離的最大值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案