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        1. 【題目】已知集合U=R,A={x|﹣1≤x<3},B={x|2x﹣4≥x﹣2}.
          (1)求A∩B,(UA)∪B;
          (2)若集合C={x|2x+a>0},滿足B∪C=C,求實數(shù)a的取值范圍.

          【答案】
          (1)解:集合U=R,A={x|﹣1≤x<3},B={x|2x﹣4≥x﹣2}={x|x≥2};

          A∩B={x|2≤x<3},

          UA={x|x<﹣1或x≥3},

          ∴(UA)∪B={x|x<﹣1或x≥2}


          (2)解:集合C={x|2x+a>0}={x|x>﹣ },

          且B∪C=C,

          ∴﹣ <2,

          解得a>4,

          ∴實數(shù)a的取值范圍是a>4.


          【解析】(1)化簡集合B,根據(jù)交集與補集、并集的定義進行計算即可;(2)化簡集合C,根據(jù)并集的定義得出不等式﹣ <2,從而求出a的取值范圍.
          【考點精析】關于本題考查的交、并、補集的混合運算,需要了解求集合的并、交、補是集合間的基本運算,運算結果仍然還是集合,區(qū)分交集與并集的關鍵是“且”與“或”,在處理有關交集與并集的問題時,常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設條件,結合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達,增強數(shù)形結合的思想方法才能得出正確答案.

          練習冊系列答案
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          【題目】隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展,基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應運而生.某市場研究人員為了了解共享單車運營公司的經(jīng)營狀況,對該公司最近六個月內(nèi)的市場占有率進行了統(tǒng)計,并繪制了相應的拆線圖.

          (1)由拆線圖可以看出,可用線性回歸模型擬合月度市場占有率與月份代碼之間的關系.求關于的線性回歸方程,并預測公司2017年4月份(即時)的市場占有率;

          (2)為進一步擴大市場,公司擬再采購一批單車.現(xiàn)有采購成本分別為1000元/輛和1200元/輛的兩款車型可供選擇,按規(guī)定每輛單車最多使用4年,但由于多種原因(如騎行頻率等)會導致車輛報廢年限各不相同.考慮到公司運營的經(jīng)濟效益,該公司決定先對兩款車型的單車各100輛進行科學模擬測試,得到兩款單車使用壽命頻數(shù)表如下:

          車型 報廢年限

          1年

          2年

          3年

          4年

          總計

          20

          35

          35

          10

          100

          10

          30

          40

          20

          100

          經(jīng)測算,平均每輛單車每年可以帶來收入500元.不考慮除采購成本之外的其他成本,假設每輛單車的使用壽命都是整年,且以頻率作為每輛單車使用壽命的概率.如果你是 公司的負責人,以每輛單車產(chǎn)生利潤的期望值為決策依據(jù),你會選擇采購哪款車型?

          (參考公式:回歸直線方程為,其中

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          A. B. C. D.

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          A.P在△ABC的內(nèi)部
          B.P在△ABC的邊AB上
          C.P在AB邊所在直線上
          D.P在△ABC的外部

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          (2)當a∈R時,求函數(shù)f(x)的最小值.

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          (2)證明:BM∥平面A1ED.

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