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          （12分）
          如圖，平面ABEF平面ABCD，四邊形ABEF與ABCD都是直角梯形，
          （I）證明：C，D，F(xiàn)，E四點(diǎn)共面；
          （II）設(shè)AB=BC=BE，求二面角A—ED—B的大小。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （1）略
          （2）
          解：法1：（Ⅰ）解：延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，
          由得
          ……2分
          延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于同理可得

          故，即與重合……4分
          因此直線相交于點(diǎn)，即四點(diǎn)共面�！�6分
          （Ⅱ）證明：設(shè)，則，
          取中點(diǎn)，則，
          又由已知得，平面
          故，與平面內(nèi)兩相交直線都垂直。
          所以平面，作，垂足為，連結(jié)
          由三垂線定理知為二面角的平面角。……9分
              故
          所以二面角的大小……12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為，高為，則此棱錐的側(cè)面積等于（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱柱中，側(cè)面，均為正方形，∠,點(diǎn)是棱的中點(diǎn).

          （Ⅰ）求證：⊥平面；
          （Ⅱ）求證：平面；
          （Ⅲ）求二面角的余弦值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分14分)
          如圖, 在四棱錐中，頂點(diǎn)在底面上的射影恰好落在的中點(diǎn)上，又∠，，且
          =1:2:2.

          (1) 求證:  
          (2) 若, 求直線與所成的角的余弦值;
          (3) 若平面與平面所成的角為, 求的值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （（本小題滿分12分）在直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=CC1=2，，E、F分別是BA、BC的中點(diǎn)，G是AA1上一點(diǎn)，且
          （Ⅰ）確定點(diǎn)G的位置；
          （Ⅱ）求三棱錐C1—EFG的體積．  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          正△的邊長(zhǎng)為4，是邊上的高，分別是和邊的中點(diǎn)，現(xiàn)將△沿翻折成直二面角．
          （1）試判斷直線與平面的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
          （2）求二面角的余弦值；
          （3）在線段上是否存在一點(diǎn)，使？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)是正方體的一條對(duì)角線，則這個(gè)正方體中面對(duì)角線與異面的有（  ）   
          A．0條B．4條C．6條D．12條
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （滿分12分）
          已知正方體ABCD—A1B1C1D1，其棱長(zhǎng)為2，O是底ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)。

          求證：
          （1）C1O∥面AB1D1；
          （2）A1C⊥面AB1D1。 
          （3）若M是CC1的中點(diǎn)，求證：平面AB1D1⊥平面MB1D1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，A1D⊥底面ABCD，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱AA1=2。
          （I）求證：C1D//平面ABB1A1；
          （II）求直線BD1與平面A1C1D所成角的正弦值；
          （Ⅲ）求二面角D—A1C1—A的余弦值。
          

			
          

			
          
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