【題目】某校高三年級(jí)有男生人,學(xué)號(hào)為
,
,
,
;女生
人,學(xué)號(hào)為
,
,
,
.對(duì)高三學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,按學(xué)號(hào)采用系統(tǒng)抽樣的方法,從這
名學(xué)生中抽取
人進(jìn)行問卷調(diào)查(第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,抽到的號(hào)碼為
);再?gòu)倪@
名學(xué)生中隨機(jī)抽取
人進(jìn)行數(shù)據(jù)分析,則這
人中既有男生又有女生的概率是( )
A.B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
的最大值為
.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的值;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),討論函數(shù)
的單調(diào)性;
(Ⅲ)當(dāng)時(shí),令
,是否存在區(qū)間
.使得函數(shù)
在區(qū)間
上的值域?yàn)?/span>
若存在,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在矩形中,已知
,
,點(diǎn)
,
分別在邊
,
上,且
,將梯形
沿
折起,使
在平面
上的射影
恰好落在線段
靠近
的三等分點(diǎn)處,得到圖2中的立體圖形.
(1)(2)
(1)在圖2中,求證:平面
;
(2)求二面角的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】國(guó)家每年都會(huì)對(duì)中小學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)健康監(jiān)測(cè),一分鐘跳繩是監(jiān)測(cè)的項(xiàng)目之一.今年某小學(xué)對(duì)本校六年級(jí)300名學(xué)生的一分鐘跳繩情況做了統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)一分鐘跳繩個(gè)數(shù)最低為10,最高為189.現(xiàn)將跳繩個(gè)數(shù)分成,
,
,
,
,
6組,并繪制出如下的頻率分布直方圖.
(1)若一分鐘跳繩個(gè)數(shù)達(dá)到160為優(yōu)秀,求該校六年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩為優(yōu)秀的人數(shù);
(2)上級(jí)部門要對(duì)該校體質(zhì)監(jiān)測(cè)情況進(jìn)行復(fù)查,發(fā)現(xiàn)每組男、女學(xué)生人數(shù)比例有很大差別,組男、女人數(shù)之比為
,
組男、女人數(shù)之比為
,
組男、女人數(shù)之比為
,
組男、女人數(shù)之比為
,
組男、女人數(shù)之比為
,
組男、女人數(shù)之比為
.試估計(jì)此校六年級(jí)男生一分鐘跳繩個(gè)數(shù)的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表,結(jié)果保留整數(shù)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在橢圓上任取一點(diǎn)
(
不為長(zhǎng)軸端點(diǎn)),連結(jié)
、
,并延長(zhǎng)與橢圓
分別交于點(diǎn)
、
兩點(diǎn),已知
的周長(zhǎng)為8,
面積的最大值為
.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為,當(dāng)
不是橢圓的頂點(diǎn)時(shí),直線
和直線
的斜率之積是否為定值?若是定值,請(qǐng)求出這個(gè)定值;若不是定值,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求證:
;
(2)討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)討論的單調(diào)性;
(Ⅱ)若有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于函數(shù),下列說法正確的是( )
(1)是
的極小值點(diǎn);
(2)函數(shù)有且只有1個(gè)零點(diǎn);
(3)恒成立;
(4)設(shè)函數(shù),若存在區(qū)間
,使
在
上的值域是
,則
.
A.(1) (2)B.(2)(4)C.(1) (2) (4)D.(1)(2)(3)(4)
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