已知拋物線

上的焦點

,點

在拋物線上,點

,則要使

的值最小的點

的坐標(biāo)為
試題分析:拋物線

焦點

準(zhǔn)線

,

的值等于P到準(zhǔn)線的距離,依據(jù)圖形可知當(dāng)直線

平行于x軸時,

取得最小值,此時P

點評:由拋物線定義:拋物線上的點到焦點的距離等于到準(zhǔn)線的距離,可將拋物線上的點到焦點的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)如圖所示,橢圓
C:

的離心率

,左焦點為

右焦點為

,短軸兩個端點為

.與

軸不垂直的直線

與橢圓C交于不同的兩點

、

,記直線

、

的斜率分別為

、

,且

.

(1)求橢圓

的方程;
(2)求證直線

與

軸相交于定點,并求出定點坐標(biāo).
(3)當(dāng)弦

的中點

落在

內(nèi)(包括邊界)時,求直線

的斜率的取值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知當(dāng)橢圓的長軸、短軸、焦距依次成等比時稱橢圓為“黃金橢圓”,請用類比的性質(zhì)定義“黃金雙曲線”,并求“黃金雙曲線”的離心率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知點

為拋物線

上一點,記點

到

軸距離

,點

到直線

的距離

,則

的最小值為____________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)
已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點

,長軸長為

,離心率

,過右焦點

的直線

交
橢圓于

,

兩點:
(Ⅰ)求橢圓的方程;(Ⅱ)當(dāng)直線

的斜率為1時,求

的面積;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知雙曲線C的中心在原點,拋物線

的焦點是雙曲線C的一個焦點,且雙曲線經(jīng)過點

,又知直線

與雙曲線C相交于A、B兩點.
(1)求雙曲線C的方程;
(2)若

,求實數(shù)k值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知圓

過橢圓

的兩焦點,與橢圓有且僅有兩個

與圓

相切 ,與橢圓

相交于

兩點記

(1)求橢圓的方程
(2)求

的取值范圍;
(3)求

的面積S的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
拋物線

上一點P到

軸的距離是4,則點P到該拋物線焦點的距離是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

:

(

)的短軸長與焦距相等,且過定點

,傾斜角為

的直線

交橢圓

于

、

兩點.
(Ⅰ)求橢圓

的方程;
(Ⅱ)確定直線

在

軸上截距的范圍.
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