Question

已知函數(shù)（）
（1）若曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸，求的值；
（2）當(dāng)時，若直線與曲線在上有公共點(diǎn)，求的取值范圍.

Answer 1

（1）；（2）.

解析試題分析： （1）由導(dǎo)數(shù)的幾何意義，在處的導(dǎo)函數(shù)值，等于在該點(diǎn)的切線的斜率；
（2）兩曲線在上有公共點(diǎn)，即在上有解，從而，將表示成的函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、最值，達(dá)到確定的范圍之目的.
試題解析：（1），因為在處的切線平行于軸，所以，，
即；
（2）時，，依題意可令在上有解，
整理得，令，，
，單調(diào)遞增；
，單調(diào)遞減，則，故.
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、最值.