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          設(shè)向量
          a
          ，
          b
          的夾角為θ，且|
          a
          |=
          1
          2
          ，|
          b
          |=3          ，m是向量
          b
          在
          a
          方向上的射影的數(shù)量，則函數(shù)y=|
          a
          |m          的最大值和最小值之和為（　�。�
          
                
          A、
          17
          4
          B、8
          C、
          65
          8
          D、
          1
          8
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意知，向量
          b
          在
          a
          方向上的射影的數(shù)量是m=|
          b
          |          •cosθ，且θ∈[0，π]，所以m∈[-3，3]，則函數(shù)y=|
          a
          |m          的最大值是(
          1
          2
          )          -3          ，最小值是(
          1
          2
          )          3          ，其和可求．
          解答：解：∵向量
          a
          ，
          b
          的夾角為θ，且|
          a
          |          =
          1
          2
          ，|
          b
          |          =3，
          ∴向量
          b
          在
          a
          方向上的射影的數(shù)量是：m=|
          b
          |          •cosθ=3cosθ，
          又∵0≤θ≤π，∴-1≤cosθ≤1，∴-3≤m≤3；
          ∴函數(shù)y=|
          a
          |m          的最大值和最小值之和為(
          1
          2
          )          -3          +(
          1
          2
          )          3          =
          65
          8
          ；
          故應(yīng)選：C．
          點評：本題考查了平面向量中一向量在另一向量方向上的射影，向量的夾角，指數(shù)函數(shù)等概念，是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)向量
          a
          與
          b
          的夾角為θ，定義
          a
          與
          b
          的“向量積”：
          a
          ×
          b
          是一個向量，它的模|
          a
          ×
          b
          |=|
          a
          |•|
          b
          |•sinθ，若
          a
          =(-
          		3
          ，-1)，
          b
          =(1，
          		3
          )          ，則|
          a
          ×
          b
          |=（　�。�
          
                
          A、
          		3
          B、2
          		3
          C、2
          D、4
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)向量
          a
          與
          b
          的夾角為θ，
          a
          =(2，1)          ，
          a
          +3
          b
          =(5，4)          ，則sinθ=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)向量
          a
          與
          b
          的夾角為α，則cosα＜0是
          a
          與
          b
          的夾角α為鈍角的（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =(1，2)          ，
          b
          =(-3，2)          ，
          （1）求
          a
          -3
          b
          的坐標(biāo)；
          （2）當(dāng)k為何值時，k
          a
          +
          b
          與
          a
          -3
          b
          垂直？．
          （3）設(shè)向量
          a
          與
          b
          的夾角為θ，求cos2θ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)向量
          a
          與
          b
          的夾角為θ，
          a
          =(2，1)          ，
          a
          +2
          b
          =(4，5)          ，則cosθ等于（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案