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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          設(shè)向量
          a
          與
          b
          的夾角為θ，
          a
          =(2，1)          ，
          a
          +2
          b
          =(4，5)          ，則cosθ等于（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得|
          a
          |=
          		5
          ，設(shè)
          b
          =（x，y），則由（2+2x，1+2y）=（4，5），解得x和y的值，可得 
          b
           的坐標(biāo)以及|
          b
          |、
          a
          •
          b
           的值，即可求得cosθ=
          a
          •
          b
          |
          a
          |•|
          b
          |
           的值．
          解答：解：設(shè)向量
          a
          與
          b
          的夾角為θ，∵
          a
          =(2，1)          ，
          a
          +2
          b
          =(4，5)          ，∴|
          a
          |=
          		5
          ．
          設(shè)
          b
          =（x，y），則有 （2+2x，1+2y）=（4，5），∴
          2+2x=4
          1+2y=5
          ，∴
          x=1
          y=2
          ，∴
          b
          =（1，2），∴|
          b
          |=
          		5
          ．
          ∴
          a
          •
          b
          =2+2=4，∴cosθ=
          a
          •
          b
          |
          a
          |•|
          b
          |
          =
          4
          		5
          •
          		5
          =
          4
          5
          ，
          故選D．
          點評：本題主要考查用兩個向量的數(shù)量積表示兩個向量的夾角，兩個向量坐標(biāo)形式的運算，求向量的模，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)向量a與b的夾角為θ，定義a與b的“向量積”：a×b是一個向量，它的模|a×b|=|a|•|b|sinθ．若a=(-
          		3
          ，-1)          ，b=(1，
          		3
          )          ，則|a×b|=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)向量
          a
          與
          b
          的夾角為θ，
          a
          =（2，1），3
          b
          +
          a
          =（5，4），則cosθ=（　�。�
          
                
          A、
          4
          5
          B、
          1
          3
          C、
          		10
          10
          D、
          3
          		10
          10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)向量
          a
          與
          b
          的夾角為θ，且
          a
          =(3，3)，2
          b
          -
          a
          =(-1，1)          ，則
          		10
          cosθ          =
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)向量
          a
          與
          b
          的夾角為α，則cosα＜0是
          a
          與
          b
          的夾角α為鈍角的（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)向量
          a
          與
          b
          的夾角為θ，定義
          a
          與
          b
          的“向量積”：
          a
          ×
          b
          是一個向量，它的模|
          a
          ×
          b
          |=|
          a
          ||
          b
          |•sinθ          ，若
          a
          =(tan
          2π
          3
          ，sin
          3π
          2
          )，
          b
          =(tan
          π
          4
          ，2sin
          π
          3
          )          ，則|
          a
          ×
          b
          |          =（　�。�
          

			
          

			
          
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