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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				設(shè)向量a與b的夾角為θ，定義a與b的“向量積”：a×b是一個向量，它的模|a×b|=|a|•|b|sinθ．若a=(-
          		3
          ，-1)          ，b=(1，
          		3
          )          ，則|a×b|=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題考查的知識點是向量的模及數(shù)量積表示兩個向量的夾角，由
          a
          =(-
          		3
          ，-1)          ，
          b
          =(1，
          		3
          )          ，我們可得|
          a
          |          =|
          b
          |          =2，代入cosθ=
          a
          •
          b
          |
          a
          |•|
          b
          |
          ，即可求出cosθ，進而根據(jù)平方關(guān)系，求出sinθ，然后代入|
          a
          ×
          b
          |=|
          a
          |•|
          b
          |sinθ          ，即可求出結(jié)果．
          解答：解：∵
          a
          =(-
          		3
          ，-1)          ，
          b
          =(1，
          		3
          )
          ∴|
          a
          |          =|
          b
          |          =2，
          ∴cosθ=
          a
          •
          b
          |
          a
          |•|
          b
          |
          =-
          		3
          2
          ，
          則sinθ=
          1
          2
          ，
          |
          a
          ×
          b
          |=|
          a
          |•|
          b
          |sinθ          =2×2×
          1
          2
          =2
          故答案為：2
          點評：cosθ=
          a
          •
          b
          |
          a
          |•|
          b
          |
          這是由向量的數(shù)量積表示夾角一唯一公式，也是利用向量求角的唯一公式，希望大家牢固掌握，熟練應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)向量
          a
          與
          b
          的夾角為θ，
          a
          =（2，1），3
          b
          +
          a
          =（5，4），則cosθ=（　�。�
          
                
          A、
          4
          5
          B、
          1
          3
          C、
          		10
          10
          D、
          3
          		10
          10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)向量
          a
          與
          b
          的夾角為θ，且
          a
          =(3，3)，2
          b
          -
          a
          =(-1，1)          ，則
          		10
          cosθ          =
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)向量
          a
          與
          b
          的夾角為α，則cosα＜0是
          a
          與
          b
          的夾角α為鈍角的（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)向量
          a
          與
          b
          的夾角為θ，定義
          a
          與
          b
          的“向量積”：
          a
          ×
          b
          是一個向量，它的模|
          a
          ×
          b
          |=|
          a
          ||
          b
          |•sinθ          ，若
          a
          =(tan
          2π
          3
          ，sin
          3π
          2
          )，
          b
          =(tan
          π
          4
          ，2sin
          π
          3
          )          ，則|
          a
          ×
          b
          |          =（　�。�
          

			
          

			
          
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