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          【題目】已知動圓過定點，且和直線相切，動圓圓心形成的軌跡是曲線，過點的直線與曲線交于兩個不同的點.
          （1）求曲線的方程；
          （2）在曲線上是否存在定點，使得以為直徑的圓恒過點？若存在，求出點坐標(biāo)；若不存在，說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）見解析
          【解析】
          （1）由拋物線定義確定P的軌跡方程，（2）設(shè)，直線的方程為，代入拋物線方程，整理得
          設(shè)存在定點，由，代入韋達(dá)定理整理得，利用即可得
          （1）設(shè)動圓圓心到直線的距離為，根據(jù)題意，
          動點形成的軌跡是以為焦點，以直線為準(zhǔn)線的拋物線，
          拋物線方程為.
          （2）根據(jù)題意，設(shè)，直線的方程為，代入拋物線方程，整理得
           
          若設(shè)拋物線上存在定點，使得以為直徑的圓恒過點，設(shè)，則
          ，同理可得
            
           解得
          在曲線上存在定點，使得以為直徑的圓恒過點.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在菱形 中，，.
          （1）若為的中點，則 ______
          （2）點在線段上運動，則||的最小值為___________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個不透明的箱子中裝有大小形狀相同的5個小球，其中2個白球標(biāo)號分別為，，3個紅球標(biāo)號分別為，，，現(xiàn)從箱子中隨機地一次取出兩個球.
          （1）求取出的兩個球都是白球的概率；
          （2）求取出的兩個球至少有一個是白球的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，，設(shè).
          （Ⅰ）若在處取得極值，且，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）若時函數(shù)有兩個不同的零點、.
          ①求的取值范圍；②求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在區(qū)間上任取一個數(shù)記為a，在區(qū)間上任取一個數(shù)記為b．
          若a，，求直線的斜率為的概率；
          若a，，求直線的斜率為的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】四棱錐中，底面是菱形，.
          （1）求證：；
          （2）若是的中點，求點到平面的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定點，橫坐標(biāo)不小于的動點在軸上的射影為，若.
          （1）求動點的軌跡的方程；
          （2）若點不在直線上，并且直線與曲線相交于兩個不同點.問是否存在常數(shù)使得當(dāng)的值變化時，直線斜率之和是一個定值.若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，平面ABCD，四邊形AEFB為矩形，，，．
          （1）求證：平面ADE；
          （2）求平面CDF與平面AEFB所成銳二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓，為坐標(biāo)原點，為橢圓上任意一點，，分別為橢圓的左、右焦點，且，，依次成等比數(shù)列，其離心率為.過點的動直線與橢圓相交于、兩點.
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）當(dāng)時，求直線的方程；
          （3）在平面直角坐標(biāo)系中，若存在與點不同的點，使得成立，求點的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案